题目
增大样本量可以使下列哪一项变小?A. 抽样误差B. 样本均数C. 样本标准差D. 变异系数E. 个体差异
增大样本量可以使下列哪一项变小?
- A. 抽样误差
- B. 样本均数
- C. 样本标准差
- D. 变异系数
- E. 个体差异
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查统计学中样本量变化对不同统计量的影响,特别是抽样误差的理解。
解题核心思路:明确各选项的定义及与样本量的关系。抽样误差(标准误)与样本量的平方根成反比,因此增大样本量可显著减小抽样误差。其他选项如样本均数、样本标准差等与样本量无直接必然联系。
破题关键点:
- 抽样误差的公式为 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$,样本量 $n$ 增大时,误差减小。
- 个体差异属于总体固有特性,与样本量无关。
- 其余选项(样本均数、样本标准差、变异系数)的变化无明确规律。
选项分析:
-
A. 抽样误差
抽样误差由公式 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 决定,样本量 $n$ 增大时,分母增大,整体值减小。因此正确。 -
B. 样本均数
样本均数是样本数据的平均值,其大小由数据本身决定,与样本量无关。 -
C. 样本标准差
样本标准差反映数据离散程度,与样本量无必然关系。新增数据可能使标准差增大或减小。 -
D. 变异系数
变异系数为标准差与均值的比值,样本量不影响其变化方向。 -
E. 个体差异
个体差异是总体固有属性,与样本量无关。
结论:只有抽样误差(A)会因样本量增大而减小。