4【单选题】设A、B是任意两个事件，则P(A-B)=()。A. P(A)-P(B);B. P(A)-P(B)+P(AB);C. P(A)-P(AB);D. P(A)+P(overline(B))-P(AB)

考查要点：本题主要考查事件差的概率计算，涉及概率的基本性质和事件分解方法。

解题核心思路：
事件 $A - B$ 表示 $A$ 发生且 $B$ 不发生，即 $A \cap \overline{B}$。通过将事件 $A$ 分解为互斥的两部分 $A \cap B$ 和 $A \cap \overline{B}$，利用概率的可加性推导出 $P(A - B)$ 的表达式。

破题关键点：

1. 事件分解：$A = (A \cap B) \cup (A \cap \overline{B})$，且两部分互斥。
2. 概率拆分公式：$P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap \overline{B})$，从而直接解出 $P(A - B)$。

事件 $A - B$ 可表示为 $A \cap \overline{B}$，即 $A$ 发生且 $B$ 不发生。根据概率的基本性质：

1. 分解事件：
   事件 $A$ 可以分解为两个互斥的部分：
   $A = (A \cap B) \cup (A \cap \overline{B})$

2. 概率拆分公式：
   由于两部分互斥，概率可加：
   $P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap \overline{B})$

3. 解出目标概率：
   移项得：
   $P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B)$
   由于 $P(AB) = P(A \cap B)$，因此：
   $P(A - B) = P(A) - P(AB)$

选项分析：

• 选项 C 正确对应推导结果 $P(A) - P(AB)$。
• 其他选项均不符合概率的拆分逻辑（如选项 A 可能导致负值，选项 B 和 D 的形式与推导不符）。