题目
某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并部分整理下表：亩产量 [900，950） [950，1000） [1000，1050） [1050，1100） [1100，1150） [1150，1200） 生产数 6 12 18 30 24 10 据表中数据，结论中正确的是（ ）A. 100块稻田亩产量中位数小于1050kgB. 100块稻田中的亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C. 100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D. 100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间
某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并部分整理下表：亩产量
[900，950）
[950，1000）
[1000，1050）
[1050，1100）
[1100，1150）
[1150，1200）
生产数
6
12
18
30
24
10
据表中数据，结论中正确的是（ ）
- A. 100块稻田亩产量中位数小于1050kg
- B. 100块稻田中的亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%
- C. 100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间
- D. 100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间
题目解答
答案
解：对于A，根据频率分布表知，6+12+18=36＜50，所以100块稻田亩产量中位数不小于1050kg,选项A错误；对于B，亩产量不低于1100kg的稻田频数为24+10=34，所以亩产量低于1100kg的稻田所占比例为$\frac{100-34}{100}$=66%，选项B错误；对于C，亩产量的极差最大值为1200-900=300，最小值为1150-950=200，所以极差介于200kg至300kg之间，选项C正确；对于D，估计平均数为$\overline{x}$=$\frac{1}{100}$（6×925+12×975+18×1025+30×1075+24×1125+10×1175）=1067，选项D错误．故选：C．
解析
步骤 1：计算中位数
根据频率分布表，6+12+18=36＜50，所以100块稻田亩产量中位数不小于1050kg，选项A错误。
步骤 2：计算低于1100kg的稻田所占比例
亩产量不低于1100kg的稻田频数为24+10=34，所以亩产量低于1100kg的稻田所占比例为$\frac{100-34}{100}$=66%，选项B错误。
步骤 3：计算极差
亩产量的极差最大值为1200-900=300，最小值为1150-950=200，所以极差介于200kg至300kg之间，选项C正确。
步骤 4：计算平均值
估计平均数为$\overline{x}$=$\frac{1}{100}$（6×925+12×975+18×1025+30×1075+24×1125+10×1175）=1067，选项D错误。
根据频率分布表，6+12+18=36＜50，所以100块稻田亩产量中位数不小于1050kg，选项A错误。
步骤 2：计算低于1100kg的稻田所占比例
亩产量不低于1100kg的稻田频数为24+10=34，所以亩产量低于1100kg的稻田所占比例为$\frac{100-34}{100}$=66%，选项B错误。
步骤 3：计算极差
亩产量的极差最大值为1200-900=300，最小值为1150-950=200，所以极差介于200kg至300kg之间，选项C正确。
步骤 4：计算平均值
估计平均数为$\overline{x}$=$\frac{1}{100}$（6×925+12×975+18×1025+30×1075+24×1125+10×1175）=1067，选项D错误。