半径为R的均匀带电球面上,电荷面密度为σ,在球面上取面元 △S, 则-|||-△S 上的电荷受到的电场力的大小为[ ]A.半径为R的均匀带电球面上,电荷面密度为σ,在球面上取面元 △S, 则-|||-△S 上的电荷受到的电场力的大小为[ ]B.0C.半径为R的均匀带电球面上,电荷面密度为σ,在球面上取面元 △S, 则-|||-△S 上的电荷受到的电场力的大小为[ ]D.半径为R的均匀带电球面上,电荷面密度为σ,在球面上取面元 △S, 则-|||-△S 上的电荷受到的电场力的大小为[ ]

考查要点：本题主要考查带电球面的电场分布及电荷受力的计算，需结合对称性分析电场强度。

解题核心思路：

1. 均匀带电球面的电场特性：球面内部场强为零，外部场强等同于同电量点电荷产生的场强。
2. 面元受力分析：面元上的电荷受力由其他所有电荷产生的总场强决定，需排除自身电荷的贡献。
3. 对称性简化：利用球面对称性，总场强方向径向，大小可类比无限大带电平面的场强。

破题关键点：

• 场强计算：球面上任一点的场强由其他电荷产生，大小为 $\dfrac{\sigma}{2\epsilon_0}$（类似无限大带电平面）。
• 受力公式：电场力 $F = qE$，其中 $q = \sigma \Delta S$，代入场强即可求解。

场强推导

1. 总场强与自身贡献：
   带电球面总场强为 $\dfrac{\sigma}{\epsilon_0}$，但面元受力需排除自身电荷产生的场强。
2. 对称性简化：
   均匀分布的电荷使总场强方向径向，大小为 $\dfrac{\sigma}{2\epsilon_0}$（类似无限大带电平面）。

受力计算

1. 电荷量计算：
   面元 $\Delta S$ 的电荷量为 $q = \sigma \Delta S$。
2. 电场力公式：
   $F = qE = \sigma \Delta S \cdot \dfrac{\sigma}{2\epsilon_0} = \dfrac{\sigma^2 \Delta S}{2\epsilon_0}$。