某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有如表所示的数据： 元件制造厂 次品率 提供元件的份额 1 0.02 0.15 2 0.01 0.80 3 0.03 0.05 设这三家元件制造厂的元件在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志．在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的概率．

考查要点：本题主要考查全概率公式的应用，要求根据各供应商提供的元件份额及其次品率，计算随机抽取元件为次品的总概率。

解题核心思路：
将问题分解为三个互斥事件（元件来自不同厂家），分别计算每个事件下抽到次品的概率，再按份额加权求和。关键在于正确识别各部分的权重（份额）和对应条件概率（次品率），并确保所有情况覆盖全面。

破题关键点：

1. 确认互斥且完备的事件划分：三家厂商提供的元件份额之和为1，且无重叠。
2. 正确应用全概率公式：总概率 = ∑（份额 × 对应次品率）。

设事件$A$为“随机抽取的元件是次品”，则根据全概率公式：

$P(A) = \sum_{i=1}^{3} P(\text{来自第}i\text{家}) \cdot P(\text{次品} \mid \text{来自第}i\text{家})$

具体计算步骤：

1. 计算各厂商的贡献：
   • 厂商1：$0.15 \times 0.02 = 0.003$
   • 厂商2：$0.80 \times 0.01 = 0.008$
   • 厂商3：$0.05 \times 0.03 = 0.0015$
2. 求和：
   $P(A) = 0.003 + 0.008 + 0.0015 = 0.0125$