题目
设有甲班组工人日产量资料如下表所示日产量(件) 工人数(人)-|||-6以下 6-|||-sim 8 10-|||-sim 10 12-|||-sim 12 8-|||-12以上 4又已知乙班组工人日产量的平均指标为 11.9 件， 标准差 2.7 件，试判断甲乙哪个班组的平均日产量代表性大
设有甲班组工人日产量资料如下表所示
又已知乙班组工人日产量的平均指标为 11.9 件， 标准差 2.7 件，试判断甲乙哪个班组的平均日产量代表性大
题目解答
答案
甲组中日产量分别取5，7，9，11，13作为平均值
则甲组平均日产量为
甲的标准差=
=
，
乙的标准差为2.7，甲标准差小于乙标准差，所以甲的离散程度小，平均日产量代表性大
解析
步骤 1：计算甲班组的平均日产量
根据题目给出的甲班组工人日产量资料，我们首先需要计算甲班组的平均日产量。日产量的区间分别为6以下、$6\sim 8$、$8\sim 10$、$10\sim 12$、12以上，对应的工人数分别为6、10、12、8、4。为了计算平均日产量，我们取每个区间的中点作为代表值，即5、7、9、11、13。然后，我们用这些代表值乘以对应的工人数，再除以总工人数，得到平均日产量。
步骤 2：计算甲班组的标准差
在计算出甲班组的平均日产量后，我们需要计算甲班组的标准差。标准差是衡量数据离散程度的一个重要指标。我们用每个区间的代表值减去平均日产量，然后平方，乘以对应的工人数，再除以总工人数，最后开方得到标准差。
步骤 3：比较甲乙班组的平均日产量代表性
最后，我们比较甲乙班组的标准差，标准差越小，说明平均日产量的代表性越大。如果甲班组的标准差小于乙班组的标准差，那么甲班组的平均日产量代表性更大。
根据题目给出的甲班组工人日产量资料，我们首先需要计算甲班组的平均日产量。日产量的区间分别为6以下、$6\sim 8$、$8\sim 10$、$10\sim 12$、12以上，对应的工人数分别为6、10、12、8、4。为了计算平均日产量，我们取每个区间的中点作为代表值，即5、7、9、11、13。然后，我们用这些代表值乘以对应的工人数，再除以总工人数，得到平均日产量。
步骤 2：计算甲班组的标准差
在计算出甲班组的平均日产量后，我们需要计算甲班组的标准差。标准差是衡量数据离散程度的一个重要指标。我们用每个区间的代表值减去平均日产量，然后平方，乘以对应的工人数，再除以总工人数，最后开方得到标准差。
步骤 3：比较甲乙班组的平均日产量代表性
最后，我们比较甲乙班组的标准差，标准差越小，说明平均日产量的代表性越大。如果甲班组的标准差小于乙班组的标准差，那么甲班组的平均日产量代表性更大。