题目
4. 活动型结核患者的平均心率一般为86 次 /分， 标准差为6.5 次 /分。 现有一医生测量了36 名该院的活动型结核患者的心率，得心率均数为90 次 /分，标准差为 7.8 次 /分，试问该院活动型结核患者与一般活动型结核患者的心率有无差别？
4. 活动型结核患者的平均心率一般为86 次 /分， 标准差为6.5 次 /分。 现有一医生测量了36 名该院的活动型结核患者的心率，得心率均数为90 次 /分，标准差为 7.8 次 /分，试问该院活动型结核患者与一般活动型结核患者的心率有无差别？
题目解答
答案
答：可以对此问题，做统计学检验，该研究应该利用一组样本资料t 检验，经过检验分析，其统计量 t 值为 3.08,自由度 i=35,而 10.05 g =2.03,于是得知 P值小于 0.05，该院活动型结核患者与一般活动型结核患者的心率比较有统计学差异。
解析
步骤 1：确定检验类型
由于我们有总体的均值和标准差，以及一个样本的均值和标准差，我们可以使用单样本t检验来判断样本均值与总体均值是否有显著差异。
步骤 2：计算t统计量
t统计量的计算公式为：\[ t = \frac{\bar{x} - \mu}{s / \sqrt{n}} \]
其中，\(\bar{x}\)是样本均值，\(\mu\)是总体均值，\(s\)是样本标准差，\(n\)是样本大小。
将给定的数值代入公式中，我们得到：
\[ t = \frac{90 - 86}{7.8 / \sqrt{36}} = \frac{4}{7.8 / 6} = \frac{4}{1.3} = 3.08 \]
步骤 3：确定自由度和临界值
自由度\(df = n - 1 = 36 - 1 = 35\)。根据自由度和显著性水平（通常为0.05），我们可以查t分布表得到临界值。对于\(df = 35\)，\(t_{0.05} = 2.03\)。
步骤 4：比较t统计量和临界值
由于计算得到的t统计量\(t = 3.08\)大于临界值\(t_{0.05} = 2.03\)，我们可以拒绝原假设，即认为该院活动型结核患者的心率与一般活动型结核患者的心率有显著差异。
由于我们有总体的均值和标准差，以及一个样本的均值和标准差，我们可以使用单样本t检验来判断样本均值与总体均值是否有显著差异。
步骤 2：计算t统计量
t统计量的计算公式为：\[ t = \frac{\bar{x} - \mu}{s / \sqrt{n}} \]
其中，\(\bar{x}\)是样本均值，\(\mu\)是总体均值，\(s\)是样本标准差，\(n\)是样本大小。
将给定的数值代入公式中，我们得到：
\[ t = \frac{90 - 86}{7.8 / \sqrt{36}} = \frac{4}{7.8 / 6} = \frac{4}{1.3} = 3.08 \]
步骤 3：确定自由度和临界值
自由度\(df = n - 1 = 36 - 1 = 35\)。根据自由度和显著性水平（通常为0.05），我们可以查t分布表得到临界值。对于\(df = 35\)，\(t_{0.05} = 2.03\)。
步骤 4：比较t统计量和临界值
由于计算得到的t统计量\(t = 3.08\)大于临界值\(t_{0.05} = 2.03\)，我们可以拒绝原假设，即认为该院活动型结核患者的心率与一般活动型结核患者的心率有显著差异。