例4.22 设随机变量X和Y的联合概率分布为-|||-表4.5-|||-Y-|||-X -1 0 1-|||-0 0.07 0.18 0.15-|||-1 0.08 0.32 0.20-|||-(1)求X和Y的相关系数ρ;-|||-(2)求x^2和Y^2的协方差cov(X^2,Y^2);-|||-(3)问X和Y以及X ^2和Y^2是否相关?是否独立?

步骤 1：计算X和Y的边缘概率分布
根据联合概率分布表，计算X和Y的边缘概率分布。
步骤 2：计算X和Y的数学期望
根据边缘概率分布，计算X和Y的数学期望。
步骤 3：计算XY的数学期望
根据联合概率分布表，计算XY的数学期望。
步骤 4：计算X和Y的相关系数
根据数学期望，计算X和Y的相关系数。
步骤 5：计算X^2和Y^2的协方差
根据联合概率分布表，计算X^2和Y^2的协方差。
步骤 6：判断X和Y以及X^2和Y^2是否相关和独立
根据相关系数和协方差，判断X和Y以及X^2和Y^2是否相关和独立。