题目
某一医药公司9月份和8月份收到的某针剂的定货单数分别记为X和Y,据以往积累的资料知X和Y的联合分布律为(如下图),求P(Y=53) = _ (写成小数形式)。Y-|||-51 53 54 55-|||-x-|||-51 0.06 0.05 0.01-|||-0.01-|||-52 0.07 0.01 0.01 0.01-|||-53 0.05 0.10 0.05 0.05-|||-54 0.05 0.01 0.01 0.03-|||-55 0.05 0.05 0.01 0.03
某一医药公司9月份和8月份收到的某针剂的定货单数分别记为X和Y,据以往积累的资料知X和Y的联合分布律为(如下图),求P(Y=53) = _ (写成小数形式)。
题目解答
答案
解：
由分布律的性质可得：
∴
解析
步骤 1：确定Y=53时的联合概率
根据题目给出的联合分布律，当Y=53时，对应的联合概率为：
- P(X=51,Y=53) = 0.05
- P(X=52,Y=53) = 0.01
- P(X=53,Y=53) = 0.10
- P(X=54,Y=53) = 0.01
- P(X=55,Y=53) = 0.05
步骤 2：计算P(Y=53)
根据联合分布律的性质，P(Y=53)等于所有X值对应的P(X,Y=53)之和，即：
P(Y=53) = P(X=51,Y=53) + P(X=52,Y=53) + P(X=53,Y=53) + P(X=54,Y=53) + P(X=55,Y=53)
= 0.05 + 0.01 + 0.10 + 0.01 + 0.05
= 0.22
根据题目给出的联合分布律，当Y=53时，对应的联合概率为：
- P(X=51,Y=53) = 0.05
- P(X=52,Y=53) = 0.01
- P(X=53,Y=53) = 0.10
- P(X=54,Y=53) = 0.01
- P(X=55,Y=53) = 0.05
步骤 2：计算P(Y=53)
根据联合分布律的性质，P(Y=53)等于所有X值对应的P(X,Y=53)之和，即：
P(Y=53) = P(X=51,Y=53) + P(X=52,Y=53) + P(X=53,Y=53) + P(X=54,Y=53) + P(X=55,Y=53)
= 0.05 + 0.01 + 0.10 + 0.01 + 0.05
= 0.22