题目
已知数据x2,···,x200是上海市普通职工的2021年的年收入,设这200个数据的平均数为x,中位数为y,方差为z,如果再加上中国首富钟睒睒的年收入x2,···,x200,则这201个数据中,下列说法正确的是( ).A.x一定变大,y一定变大,z可能不变B.x可能不变,y可能不变,z一定变大C.x可能不变,y一定变大,z可能不变D.x一定变大,y可能不变,z一定变大
已知数据
是上海市普通职工的2021年的年收入,设这200个数据的平均数为x,中位数为y,方差为z,如果再加上中国首富钟睒睒的年收入
,则这201个数据中,下列说法正确的是( ).


A.x一定变大,y一定变大,z可能不变 | B.x可能不变,y可能不变,z一定变大 |
C.x可能不变,y一定变大,z可能不变 | D.x一定变大,y可能不变,z一定变大 |
题目解答
答案

解析
步骤 1:平均数的变化
上海市普通职工的年收入数据加上中国首富钟睒睒的年收入,由于钟睒睒的年收入远高于普通职工的年收入,因此平均数x一定变大。
步骤 2:中位数的变化
中位数y是将数据从小到大排序后位于中间位置的数。由于钟睒睒的年收入远高于普通职工的年收入,因此在排序后,钟睒睒的年收入会位于数据的最右侧,而中位数y可能不变,因为中位数y是排序后位于中间位置的数,而中间位置的数可能不会受到钟睒睒年收入的影响。
步骤 3:方差的变化
方差z是衡量数据离散程度的指标。由于钟睒睒的年收入远高于普通职工的年收入,因此数据的离散程度会增加,方差z一定变大。
上海市普通职工的年收入数据加上中国首富钟睒睒的年收入,由于钟睒睒的年收入远高于普通职工的年收入,因此平均数x一定变大。
步骤 2:中位数的变化
中位数y是将数据从小到大排序后位于中间位置的数。由于钟睒睒的年收入远高于普通职工的年收入,因此在排序后,钟睒睒的年收入会位于数据的最右侧,而中位数y可能不变,因为中位数y是排序后位于中间位置的数,而中间位置的数可能不会受到钟睒睒年收入的影响。
步骤 3:方差的变化
方差z是衡量数据离散程度的指标。由于钟睒睒的年收入远高于普通职工的年收入,因此数据的离散程度会增加,方差z一定变大。