题目

解不等式组-(2x-1)geqslant -2-|||--10+2(1-x)lt 3(x-1)．

解不等式组 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D3-%282x-1%29%E2%89%A5-2%20%5C%5C%20-10%2B2%281-x%29%EF%BC%9C3%28x-1%29%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ ．

题目解答

答案

解： $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D3-%282x-1%29%E2%89%A5-2%E2%91%A0%20%5C%5C%20-10%2B2%281-x%29%EF%BC%9C3%28x-1%29%E2%91%A1%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ ，
由①得，3-2x+1≥-2，
∴x≤3；
由②得，-10+2-2x＜3x-3，
∴x＞-1，
故不等式组的解集为：-1＜x≤3．

解析

步骤 1：解不等式①
对不等式$3-(2x-1) \geq -2$进行化简，得到$x$的取值范围。
步骤 2：解不等式②
对不等式$-10+2(1-x) < 3(x-1)$进行化简，得到$x$的取值范围。
步骤 3：求解集
将步骤1和步骤2得到的$x$的取值范围进行合并，得到不等式组的解集。