题目
23.每筐苹果以 30 kg 为标准质量,超-|||-过的质量记作正数,不足的质量-|||-记作负数.10筐苹果的实际质质-|||-记 录 如 下(单 位: kg):2. - 4.-|||-2.5,3.2、 -0.5. 1.5.3. -1.-|||-0. -2.5.-|||-(1)有几筐苹果的质量量超过标准质-|||-量?有几 筐苹 果 的 质 量低于标准-|||-质量?-|||-(2)这 10 筐苹 果中质量最多的是-|||-多少?
题目解答
答案
本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量是解题关键．
(1)根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案；
(2)根据有理数的大小比较，可得答案．
(1)∵2，2.5，3.2，1.5，3都大于0，共5个，
∴有5筐苹果的质量超过标准质量，
∵-4，-0.5，-1，-2.5都小于0，共4个，
∴有4筐苹果的质量低于标准质量；
(2)∵$-4＜-2.5＜-1＜-0.5＜2＜2.5＜3＜3.2$，
$30+3.2=33.2(kg)$，
∴这10筐苹果中质量最多的是$33.2kg$．
(1)根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案；
(2)根据有理数的大小比较，可得答案．
(1)∵2，2.5，3.2，1.5，3都大于0，共5个，
∴有5筐苹果的质量超过标准质量，
∵-4，-0.5，-1，-2.5都小于0，共4个，
∴有4筐苹果的质量低于标准质量；
(2)∵$-4＜-2.5＜-1＜-0.5＜2＜2.5＜3＜3.2$，
$30+3.2=33.2(kg)$，
∴这10筐苹果中质量最多的是$33.2kg$．
解析
考查要点：本题主要考查正数和负数的实际应用，理解用正负数表示相反意义的量，并能进行简单的数据统计和比较。
解题思路：
- 正负数的意义：正数表示超过标准质量，负数表示不足标准质量。
- 统计数量：分别统计正数和负数的个数，即可得到超过和低于标准质量的筐数。
- 比较大小：在所有记录值中找到最大的正数，将其与标准质量相加即为最大质量。
第（1）题
关键步骤：
- 识别正负数：将记录值中的正数和负数分开。
- 正数：$2$, $2.5$, $3.2$, $1.5$, $3$（共5个）
- 负数：$-1$, $-0.5$, $-1$, $-2.5$（共4个）
- 统计结果：
- 超过标准质量：正数的筐数为$5$筐。
- 低于标准质量：负数的筐数为$4$筐。
第（2）题
关键步骤：
- 比较所有记录值：在$2$, $-1$, $2.5$, $3.2$, $-0.5$, $1.5$, $3$, $-1$, $0$, $-2.5$中，最大的正数是$3.2$。
- 计算最大质量：标准质量$30\ \text{kg}$加上最大超出量$3.2\ \text{kg}$，即：
$30 + 3.2 = 33.2\ (\text{kg})$