9.(2020·高考全国卷Ⅲ节选)某学生兴趣小组随机调-|||-查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到-|||-某公园锻炼的人次整理数据得到下表(单位:天):-|||-锻炼人次-|||-[0,200] (200,400] (400,600]-|||-空气质量等级-|||-1(优) 2 16 25-|||-2(良) 5 10 12-|||-3(轻度污染) 6 7 8-|||-4(中度污染) 7 2 0-|||-分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的-|||-概率.

考查要点：本题主要考查频率估计概率的方法，需要根据频数分布表计算各空气质量等级对应的概率。

解题核心思路：

1. 确定每个空气质量等级对应的总天数：将表格中同一空气质量等级下不同锻炼人次区间的天数相加。
2. 计算概率：用各空气质量等级的总天数除以总天数（100天），得到概率的估计值。

关键点：

• 正确求和：注意不要遗漏表格中同一空气质量等级下的所有单元格数据。
• 单位一致性：总天数固定为100天，确保分母正确。

步骤1：计算各空气质量等级的总天数

• 空气质量等级1：$2 + 16 + 25 = 43$（天）
• 空气质量等级2：$5 + 10 + 12 = 27$（天）
• 空气质量等级3：$6 + 7 + 8 = 21$（天）
• 空气质量等级4：$7 + 2 + 0 = 9$（天）

步骤2：计算概率

• 等级1的概率：$\frac{43}{100} = 0.43$
• 等级2的概率：$\frac{27}{100} = 0.27$
• 等级3的概率：$\frac{21}{100} = 0.21$
• 等级4的概率：$\frac{9}{100} = 0.09$