题目

某市统计局城调队抽样调查60户家庭，得到家庭月收入和银行存款的数据如下： 户编号 月收入(元) 银行存款(万元) 户编号 月收入(元) 银行存款(万元) 户编号 月收入(元) 银行存款(万元)1234567891011121314151617181920 21501800500600300013502505105025102800145020002950213017851150180012508352800 6.053.790.911.3013.102.255.832.838.879.952.874.807.564.533.792.154.853.051.509.15 2122232425262728293031323334353637383940 49815007001300235080035001700950193098083031001650600350010001470I8352895 1.101.571.501.857.861.6015.83.501.534.501.452.0011.22.851.3512.502.832.124.7312.00 4142434445464748495051525354555657585960 261516202930160083730051700151025501100171033002700489237513752800148524003500 10.104.1511.155.131.5014.284.854.328.802.252.839.0512.000.908.572.236.753.267.9511.00 试通过统计分组，分析家庭收入与银行存款分布的依存关系；借助于洛沦茨曲线，分析家庭金融资产分布的集中情况。

某市统计局城调队抽样调查60户家庭，得到家庭月收入和银行存款的数据如下：
户编号 月收入
(元) 银行存款
(万元) 户编号 月收入
(元) 银行存款
(万元) 户编号 月收入
(元) 银行存款
(万元)1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 2150
1800
500
600
3000
1350
2505
1050
2510
2800
1450
2000
2950
2130
1785
1150
1800
1250
835
2800 6.05
3.79
0.91
1.30
13.10
2.25
5.83
2.83
8.87
9.95
2.87
4.80
7.56
4.53
3.79
2.15
4.85
3.05
1.50
9.15 21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
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39
40 498
1500
700
1300
2350
800
3500
1700
950
1930
980
830
3100
1650
600
3500
1000
1470
I835
2895 1.10
1.57
1.50
1.85
7.86
1.60
15.8
3.50
1.53
4.50
1.45
2.00
11.2
2.85
1.35
12.50
2.83
2.12
4.73
12.00 41
42
43
44
45
46
47
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49
50
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55
56
57
58
59
60 2615
1620
2930
1600
837
3005
1700
1510
2550
1100
1710
3300
2700
489
2375
1375
2800
1485
2400
3500 10.10
4.15
11.15
5.13
1.50
14.28
4.85
4.32
8.80
2.25
2.83
9.05
12.00
0.90
8.57
2.23
6.75
3.26
7.95
11.00
试通过统计分组，分析家庭收入与银行存款分布的依存关系；借助于洛沦茨曲线，分析家庭金融资产分布的集中情况。

题目解答

答案

这里，作为分组标志的“月收入”是因，“银行存款”是果，分组、汇总后的银行存款总量，应计算其平均值，才能把月收入和银行存款的因果依存关系表现出来。整理过程最好使用汇总过渡表，这里从略。解答的结果看下面的图表(1)、(2)、(3)。
(1)家庭收入和银行存款的依存关系：
月收入
(元)		 户数 银行存款
(万元)		 户均银行存款
(万元)
500以下
501～1000
1001～1500
1501～2000
2001～2500
2501～3000
3001～3500		 3
10
11
13
5
12
6		 2.91
16.56
26.43
54.09
34.96
115.26
73.83		 0.970
1.656
2.403
4.161
6.992
9.605
12.305
合 计 60 324.04 5.401

为绘制洛伦茨曲线应具备以下资料：
(2)不同月收入的户数和银行存款的结构：
月收入
(元)		 户 数 银行存款 银行存款累计(%)
总量 结构
(%)		 累计
(%)		 总量
(万元)		 结构
(%)		 实际
情况		 绝对
平均		 绝对不
平均
500以下
501～1000
1001～1500
1501～2000
2001～2500
2501～3000
3001～3500		 3
10
11
13
5
12
6		 5.0
16.7
18.3
21.7
8.3
20.0
10.0		 5.0
21.7
40.0
61.7
70.0
90.0
100.0		 2.91
16.56
26.43
54.09
34.96
115.26
73.83		 0.90
5.11
8.16
16.69
10.79
35.57
22.78		 0.90
6.01
14.17
30.86
41.65
77.22
100.00		 5.0
21.7
40.0
61.7
70.0
90.0
100.0		 0
0
0
0
0
0
100
合计 60 100 324.04 100.00

(3)家庭银行存款洛伦茨曲线：

解析

本题主要考察统计分组分析家庭收入与银行存款的依存关系，以及利用洛伦茨曲线分析家庭金融资产分布集中情况，具体步骤如下：

一、家庭收入与银行存款依存关系分析

  1. 分组标志选择：以“月收入”为分组标志（因变量），“银行存款”为结果变量（果变量），通过分组计算户均银行存款反映依存关系。
  2. 统计分组：将月收入分为7组：500以下、501～1000、1001～1500、1501～2000、2001～2500、2501～3000、3001～3500元。
  3. 汇总计算：
    • 每组户数：如500以下3户，501～1000元10户等；
    • 每组银行存款总量：如500以下共2.91万元，501～1000元共16.56万元等；
    • 户均银行存款：每组存款总量除以户数，如500以下0.970万元，随收入增加户均存款递增（0.970→1.656→2.403→4.161→6.992→9.605→12.305万元），体现收入与存款的正依存关系。

二、洛伦茨曲线分析金融资产集中情况

  1. 数据准备：需计算户数结构、存款结构及累计百分比：
    • 户数结构：每组户数占总户数（60户）的比例，如500以下3/60=5.0%，501～1000元10/60≈16.7%；
    • 存款存款结构**：每组存款占总存款（324.04万元）的比例，如500以下2.91/324.04≈0.9%，501～1000元16.56/324.04≈5.1%；
    • 累计百分比：户数累计（如500以下5.0%，501～1000元累计5.0%+16.7%=21.7%）和存款累计（如500以下0.9%，501～1000元累计0.9%+5.1%=6.0%）。
  2. 洛伦茨曲线含义：
    • 绝对平均线：对角线（户数累计=存款累计），表示存款均匀分布；
    • 实际线：低于对角线，如20%低收入户仅占存款0.9%+5.1%=6.0%，80%高收入户占存款94%，体现存款集中在高收入户；
    • 绝对不平均线：极少数户集中全部存款，与实际线对比突出集中程度。