随机试验E为:统计某路段一个月中的重大交通事故的次数， A表示事件“无重大交通事故”；B表示事件“至少有一次重大交通事故”；C表示事件“重大交通事故的次数大于1”；D表示事件“重大交通事故的次数小于2”则不是对立关系的事件是(）。A. A与BB. C与DC. A与CD. (Acup C)与(Bcap D)

对立事件的定义是：两个事件在一次试验中必然有一个发生且仅有一个发生，即它们的并集为样本空间，交集为空集。本题需要判断哪一对事件不满足这一关系。

关键思路：

1. 明确每个事件的含义，分析它们的可能情况。
2. 检查每对事件是否满足互斥（交集为空）且和为样本空间。
3. 特别注意并集是否覆盖所有可能，而非仅看表面描述。

选项分析

A. $A$与$B$

• $A$表示“无事故”，$B$表示“至少一次事故”。
• 并集：$A \cup B$覆盖所有可能（有或无事故）。
• 交集：$A \cap B = \emptyset$（不可能同时发生）。
• 结论：$A$与$B$是对立事件。

B. $C$与$D$

• $C$表示“次数$>1$”，$D$表示“次数$<2$”（即$0$或$1$次）。
• 并集：$C \cup D$覆盖所有可能（次数为$0,1,2,\dots$）。
• 交集：$C \cap D = \emptyset$（次数不可能同时$>1$且$<2$）。
• 结论：$C$与$D$是对立事件。

C. $A$与$C$

• $A$表示“次数$=0$”，$C$表示“次数$>1$”。
• 并集：$A \cup C$仅包含次数$0$或$>1$，不包含次数$1$。
• 交集：$A \cap C = \emptyset$（互斥）。
• 结论：因并集不完整，$A$与$C$是互斥但非对立事件。

D. $(A \cup C)$与$(B \cap D)$

• $A \cup C$表示“次数$=0$或$>1$”。
• $B \cap D$表示“次数$\geq1$且$<2$”（即次数$=1$）。
• 并集：$(A \cup C) \cup (B \cap D)$覆盖所有可能（次数$0,1,>1$）。
• 交集：$(A \cup C) \cap (B \cap D) = \emptyset$（互斥）。
• 结论：两者是对立事件。