题目
从一批零件中抽出1.0个测量其直径,测得平均直径为5.2cm,标准差为1.6cm,想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm,因此采用t检验法,那么在显著性水平α下,接受域为()。 A.|t|≥tα/2(99) B.|t|<tα/2(100) C.|t|<tα/2(99) D.|t|≤tα/2(99)
从一批零件中抽出
1.0个测量其直径,测得平均直径为
5.2cm,标准差为1.6cm,想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm,因此采用t检验法,那么在显著性水平α下,接受域为()。
A.|t|≥tα/2(99)
B.|t|<tα/2(100)
C.|t|<tα/2(99)
D.|t|≤tα/2(99)
1.0个测量其直径,测得平均直径为
5.2cm,标准差为1.6cm,想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm,因此采用t检验法,那么在显著性水平α下,接受域为()。
A.|t|≥tα/2(99)
B.|t|<tα/2(100)
C.|t|<tα/2(99)
D.|t|≤tα/2(99)
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:确定检验类型
由于样本量较大(n=100),但总体标准差未知,因此采用t检验法来判断样本均值是否与总体均值有显著差异。
步骤 2:确定自由度
自由度df = n - 1 = 100 - 1 = 99。
步骤 3:确定接受域
在显著性水平α下,t检验的接受域为|t| < tα/2(df)。其中,tα/2(df)是自由度为df的t分布的临界值,对应于双侧检验的显著性水平α/2。
由于样本量较大(n=100),但总体标准差未知,因此采用t检验法来判断样本均值是否与总体均值有显著差异。
步骤 2:确定自由度
自由度df = n - 1 = 100 - 1 = 99。
步骤 3:确定接受域
在显著性水平α下,t检验的接受域为|t| < tα/2(df)。其中,tα/2(df)是自由度为df的t分布的临界值,对应于双侧检验的显著性水平α/2。