随机变量X与Y独立同分布,记U=X+Y,V=X-Y,则U与V必()。A. 独立B. 不独立C. 相关D. 不相关

步骤 1：定义随机变量
随机变量X和Y独立同分布，即它们具有相同的概率分布，并且它们的取值相互独立。
步骤 2：定义U和V
U = X + Y，V = X - Y，其中U和V是基于X和Y的线性组合。
步骤 3：计算协方差
协方差Cov(U,V) = Cov(X+Y, X-Y) = Cov(X,X) - Cov(X,Y) + Cov(Y,X) - Cov(Y,Y)。
由于X和Y独立，Cov(X,Y) = Cov(Y,X) = 0，因此Cov(U,V) = Var(X) - Var(Y)。
由于X和Y同分布，Var(X) = Var(Y)，因此Cov(U,V) = 0。
步骤 4：判断U和V的关系
由于Cov(U,V) = 0，U和V不相关。