二.单项选择题部分题目1:当自变量的数值确定后,因变量的数值也随之完全确定,这种关系属于( )。 A.相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D.随机关系答案:B题目2:现象之间的相互关系可以归纳为两种类型,即( )。 A.相关关系和函数关系 B.相关关系和因果关系 C.相关关系和随机关系 D.函数关系和因果关系答案:A题目3:在相关分析中,要求相关的两变量( )。答案:(1) 全员劳动生产率与销售利润的相关系数:可以看出,全员劳动生产率与销售利润之间存在着显著的正相关关系。(1分)(2) 设销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为yc=a+bx故销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为yc=-4.71+34.27x (1分)题目12:对某企业产品产量(用x表示,单位为“件”)与总成本(用y表示,单位为“元”)资料经过初步汇总得到以下数据: r=0.9又知产量为零时固定总成本为2500元,试建立总成本倚产量的直线回归方程,并解释回归系数b的含义。(要求写出公式和计算过程,结果保留两位小数。)答案:产量为零时固定总成本为2500元,即a=2500 (2分)故总成本倚产量的直线回归方程为:yc=2500+1.44x (2分)回归系数b=1.44表示:当产量每增加一件时,总成本增加1.44元。(2分)题目13:某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下:月份产量（千件）单位成本（元）456345736968要求:(1)、配合回归方程,指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少?(2)、产量为8000件 10000件时,单位成本的区间是多少元?答案:设产量为自变量(x),单位成本为因变量(y),列表计算如下:月份产量（千件）x单位成本（元）yx2xy45634573696891625219276340合计1221050835(2分)(1) 配合加归方程 yc = a + bx即产量每增加1000件时,单位成本平均下降2.50元。 (1分)故单位成本倚产量的直线回归方程为yc=80-2.5x (1分)(2)当产量为8000件时,即x = 8,代入回归方程:yc = 80-2.5×8 = 60(元)当产量为10000件时,即x = 10,代入回归方程:yc = 80-2.5×10 = 55(元)即产量为8000件 10000件时,单位成本的区间为60元 55元。(2分)题目14:某地居民1983—1985年人均收入与商品销售额资料如下:年份人均收入（元）商品销售额（万元）832411843015853214要求建立以销售额为因变量的直线回归方程,并估计人均收入为40元时商品销售额为多少?(要求列表计算所需数据资料,写出公式和计算过程,结果保留两位小数。)答案:解:列表计算如下:年份人均收入（x）销售额（y）xyx21983241126457619843015450900198532144481024合计864011622500(3分)销售额与人均收入直线相关的一般式为:yc=0.72+0.44x (1分)将x = 40代入直线方程:yc= 0.72+0.44x= 0.72+0.44×40 = 18.32(万元) (1分)即当人均收入为40元时,销售额为18.32万元。 (1分)题目15:某地农科所经回归分析,得到某作物的亩产量(用y表示,单位为“担/亩”)与浇水量(用x表示,单位为“寸”)的直线回归方程为:yc= 2.82+1.56x.又知变量x的方差为99.75,变量y的方差为312.82要求:(1)计算浇水量为零时的亩产量;(2)计算浇水量每增加一寸时平均增加的亩产量;(3)计算浇水量与亩产量之间的相关系数,并分析相关的密切程度和方向。(要求写出公式和计算过程,结果保留两位小数。)答案:(1)当浇水量为零时,将x = 0代入直线回归方程,得:yc = 2.82+1.56×0 = 2.82, 即当浇水量为零时,亩产量为2.82担。(2分)(2)当浇水量每增加一寸时,亩产量平均增加1.56担。(2分)(3)相关系数计算如下:可以看出,浇水量和亩产量之间存在着高度正相关关系。(2分)题目16:某部门所属20个企业的可比产品成本降低率(%)与销售利润(万元)的调查资料整理如下(x代表可比产品成本降低率,y代表销售利润):要求: (1)建立销售利润倚可比产品成本降低率的直线回归方程,预测可比产品成本降低率为8%时,销售利润为多少万元?(2)说明回归系数b的经济含义。(要求写出公式和计算过程,结果保留两位小数。)答案:(1) 配合直线回归方程 故直线方程的一般式为: (1分)当可比产品成本降低率为8%时,将x = 8代入直线回归方程,得:(万元) (2分)回归系数b的经济意义为:可比产品成本降低率每增加1%时,销售利润增加14.33万元。 (2分) A.都是随机的 B.都不是随机变量 C.因变量是随机变量 D.自变量是随机变量答案:A题目4: 测定变量之间相关密切程度的指标是( )。 A.估计标准误 B.两个变量的协方差 C.相关系数 D.两个变量的标准差答案:C题目5:相关系数的取值范围是( )。 A. 0<r<1 B. -1<r<1 C. -1≤r≤1 D. -1≤r≤0答案:C题目6: 现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数( ) 。A. 越接近于-1 B. 越接近于1 C. 越接近于0 D. 在0.5和0.8之间
二.单项选择题部分
题目1:当自变量的数值确定后,因变量的数值也随之完全确定,这种关系属于( )。
A.相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D.随机关系
答案:B
题目2:现象之间的相互关系可以归纳为两种类型,即( )。
A.相关关系和函数关系 B.相关关系和因果关系
C.相关关系和随机关系 D.函数关系和因果关系
答案:A
题目3:在相关分析中,要求相关的两变量( )。
答案:
(1) 全员劳动生产率与销售利润的相关系数:
可以看出,全员劳动生产率与销售利润之间存在着显著的正相关关系。(1分)
(2) 设销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为yc=a+bx
故销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为yc=-4.71+34.27x (1分)
题目12:
对某企业产品产量(用x表示,单位为“件”)与总成本(用y表示,单位为“元”)资料经过初步汇总得到以下数据: r=0.9
又知产量为零时固定总成本为2500元,试建立总成本倚产量的直线回归方程,并解释回归系数b的含义。(要求写出公式和计算过程,结果保留两位小数。)
答案:
产量为零时固定总成本为2500元,即a=2500 (2分)
故总成本倚产量的直线回归方程为:yc=2500+1.44x (2分)
回归系数b=1.44表示:当产量每增加一件时,总成本增加1.44元。(2分)
题目13:
某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下:
月份
产量（千件）
单位成本（元）
4
5
6
3
4
5
73
69
68
要求:(1)、配合回归方程,指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少?
(2)、产量为8000件 10000件时,单位成本的区间是多少元?
答案:
设产量为自变量(x),单位成本为因变量(y),列表计算如下:
月份
产量（千件）x
单位成本（元）y
x2
xy
4
5
6
3
4
5
73
69
68
9
16
25
219
276
340
合计
12
210
50
835
(2分)
(1) 配合加归方程 yc = a + bx
即产量每增加1000件时,单位成本平均下降2.50元。 (1分)
故单位成本倚产量的直线回归方程为yc=80-2.5x (1分)
(2)当产量为8000件时,即x = 8,代入回归方程:
yc = 80-2.5×8 = 60(元)
当产量为10000件时,即x = 10,代入回归方程:
yc = 80-2.5×10 = 55(元)
即产量为8000件 10000件时,单位成本的区间为60元 55元。(2分)
题目14:
某地居民1983—1985年人均收入与商品销售额资料如下:
年份
人均收入（元）
商品销售额（万元）
83
24
11
84
30
15
85
32
14
要求建立以销售额为因变量的直线回归方程,并估计人均收入为40元时商品销售额为多少?(要求列表计算所需数据资料,写出公式和计算过程,结果保留两位小数。)
答案:
解:列表计算如下:
年份
人均收入（x）
销售额（y）
xy
x2
1983
24
11
264
576
1984
30
15
450
900
1985
32
14
448
1024
合计
86
40
1162
2500
(3分)
销售额与人均收入直线相关的一般式为:yc=0.72+0.44x (1分)
将x = 40代入直线方程:
yc= 0.72+0.44x= 0.72+0.44×40 = 18.32(万元) (1分)
即当人均收入为40元时,销售额为18.32万元。 (1分)
题目15:
某地农科所经回归分析,得到某作物的亩产量(用y表示,单位为“担/亩”)与浇水量(用x表示,单位为“寸”)的直线回归方程为:yc= 2.82+1.56x.又知变量x的方差为99.75,变量y的方差为312.82
要求:(1)计算浇水量为零时的亩产量;
(2)计算浇水量每增加一寸时平均增加的亩产量;
(3)计算浇水量与亩产量之间的相关系数,并分析相关的密切程度和方向。
(要求写出公式和计算过程,结果保留两位小数。)
答案:
(1)当浇水量为零时,将x = 0代入直线回归方程,得:
yc = 2.82+1.56×0 = 2.82, 即当浇水量为零时,亩产量为2.82担。(2分)
(2)当浇水量每增加一寸时,亩产量平均增加1.56担。(2分)
(3)相关系数计算如下:
可以看出,浇水量和亩产量之间存在着高度正相关关系。(2分)
题目16:
某部门所属20个企业的可比产品成本降低率(%)与销售利润(万元)的调查资料整理如下(x代表可比产品成本降低率,y代表销售利润):
要求: (1)建立销售利润倚可比产品成本降低率的直线回归方程,预测可比产品成本降低率为8%时,销售利润为多少万元?
(2)说明回归系数b的经济含义。(要求写出公式和计算过程,结果保留两位小数。)
答案:
(1) 配合直线回归方程
故直线方程的一般式为: (1分)
当可比产品成本降低率为8%时,将x = 8代入直线回归方程,得:
(万元) (2分)
回归系数b的经济意义为:可比产品成本降低率每增加1%时,销售利润增加14.33万元。 (2分)
A.都是随机的 B.都不是随机变量
C.因变量是随机变量 D.自变量是随机变量
答案:A
题目4: 测定变量之间相关密切程度的指标是( )。
A.估计标准误 B.两个变量的协方差 C.相关系数 D.两个变量的标准差
答案:C
题目5:相关系数的取值范围是( )。
A. 0<r<1 B. -1<r<1 C. -1≤r≤1 D. -1≤r≤0
答案:C
题目6: 现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数( ) 。
A. 越接近于-1B. 越接近于1
C. 越接近于0
D. 在0.5和0.8之间
题目解答
答案
答案:C