logo
  • write-homewrite-home-active首页
  • icon-chaticon-chat-activeAI 智能助手
  • icon-pluginicon-plugin-active浏览器插件
  • icon-subjecticon-subject-active学科题目
  • icon-uploadicon-upload-active上传题库
  • icon-appicon-app-active手机APP
首页
/
统计
题目

某学校为了研究学情,从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩,计算出了他们三次成绩的平均名次如下表: 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数学平均名次 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3 物理平均名次 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7 学生序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 数学平均名次 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7 物理平均名次 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0 学校规定:平均名次小于或等于40.0者为优秀,大于40.0者为不优秀.(Ⅰ)对名次优秀赋分2,对名次不优秀赋分1.从这20名学生中随机抽取2名学生,若用ξ表示这2名学生两科名次赋分的和,求ξ的分布列;(Ⅱ)根据这次抽查数据,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关? 数学优秀 数学不优秀 物理优秀 物理不优秀 附:K2=(n(ad-bc)^2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d)),其中n=a+b+c+d P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

某学校为了研究学情,从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩,计算出了他们三次成绩的平均名次如下表:
学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
数学平均名次 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
物理平均名次 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
学生序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学平均名次 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
物理平均名次 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
学校规定:平均名次小于或等于40.0者为优秀,大于40.0者为不优秀.
(Ⅰ)对名次优秀赋分2,对名次不优秀赋分1.从这20名学生中随机抽取2名学生,若用ξ表示这2名学生两科名次赋分的和,求ξ的分布列;
(Ⅱ)根据这次抽查数据,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关?
数学优秀 数学不优秀
物理优秀
物理不优秀
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

题目解答

答案

解:(Ⅰ)两科都优秀者有4人,一科优秀者有4人,两科都不优秀的有12人,
ξ可能取值为4,5,6,7,8,
P(ξ=4)=$\frac{{C}_{12}^{2}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{33}{95}$,P(ξ=5)=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{12}^{1}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{24}{95}$,
P(ξ=6)=$\frac{{C}_{4}^{2}+{C}_{4}^{1}{C}_{12}^{1}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{27}{95}$,P(ξ=7)=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{8}{95}$,P(ξ=8)=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{3}{95}$,
ξ的分布列为:
X  4  5 6 7  8
 P  $\frac{33}{95}$  $\frac{24}{95}$  $\frac{27}{95}$  $\frac{8}{95}$ $\frac{3}{95}$
(Ⅱ)由题意可得2×2列联表如下,
 数学优秀  数学不优秀  合计
 物理优秀  4  2  6
 物理不优秀  2  12  14
 合计  6  14 20
K2=$\frac{20×(4×12-2×2)^{2}}{6×14×6×14}$≈5.488>5.024,
所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关.

解析

步骤 1:确定ξ的可能取值
根据题目条件,ξ的可能取值为4,5,6,7,8,因为每个学生两科名次赋分的和最小为2+2=4,最大为1+1=2,所以ξ的可能取值为4,5,6,7,8。

步骤 2:计算ξ的分布列
根据题目条件,两科都优秀者有4人,一科优秀者有4人,两科都不优秀的有12人。ξ可能取值为4,5,6,7,8,计算每个ξ取值的概率。
P(ξ=4)=$\frac{{C}_{12}^{2}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{33}{95}$,P(ξ=5)=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{12}^{1}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{24}{95}$,
P(ξ=6)=$\frac{{C}_{4}^{2}+{C}_{4}^{1}{C}_{12}^{1}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{27}{95}$,P(ξ=7)=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{4}^{1}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{8}{95}$,P(ξ=8)=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{20}^{2}}$=$\frac{3}{95}$。

步骤 3:计算K^{2}值
根据题目条件,计算K^{2}值,判断物理成绩与数学成绩是否有关。
K^{2}=$\frac{20×(4×12-2×2)^{2}}{6×14×6×14}$≈5.488>5.024,
所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关。

相关问题

  • 下列关于回归分析的描述不正确的是()A. 回归分析模型可分为线性回归模型和非线性回归模型B. 回归分析研究不同变量之间存在的关系()C. 刻画不同变量之间关系的模型统称为线性回归模型D. 回归分析研究单个变量的变化情况

  • 以下几种数据挖掘功能中,〔〕被广泛的用于购物篮分析.A. 关联分析B. 分类和预测C. 聚类分析D. 演变分析

  • 可以从最小化每个类簇的方差这一视角来解释K均值聚类的结果,下面对这一视角描述正确的A. 每个样本数据分别归属于与其距离最远的聚类质心所在聚类集合B. 每个簇类的质心累加起来最小C. 最终聚类结果中每个聚类集合中所包含数据呈现出来差异性最大D. 每个簇类的方差累加起来最小

  • 1. 名词解释 假设检验 (请在答题纸上手写并拍照上传)

  • 设随机变量XY都服从N(0,1),则有()A. X+Y服从正态分布B. X+Y服从x^2分布 C. X^2和Y^2都服从x^2分布 D. (X^2)div (Y^2)服从F分布

  • {1.5分)确定研究总体和样本时,不需要考虑A. 立题依据B. 样本量C. 抽样方法D. 目标总体E. 纳入及排除标准

  • 48皮尔逊相关系数的取值范围为0到正无穷。()A. 错误B. 正确

  • 下列说法正确的是()A. 方差数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和之平均数B. 协方差衡量了多个变量的分布C. 协方差和方差的计算方式完全一致D. 方差描述了样本数据的波动程度

  • 重测信度用重测相关系数来表示,相关系数越趋近于下列哪一数值时,则重测信度越高A. 1B. 0.7C. 2D. 3

  • {15分)常规情况下,下列不属于人口学变量的是A. 民族B. 收入C. 年龄D. 睡眠时间E. 性别

  • 请你从下表中找出1~100中所有质数.并数一数一共多少个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

  • 皮尔逊相关系数的取值范围为0到正无穷。()A. 正确B. 错误

  • 对研究对象制定明确的纳入标准和排除标准,是为了保证样本的A. 可靠性B. 可行性C. 代表性D. 合理性E. 科学性

  • 假定用于分析的数据包含属性age.数据元组[1]中age的值如下(按递增序):13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,30,33,33,35,35,36,40,45,46,52,70, 问题:使用按箱平均值平滑方法对上述数据进行平滑,箱的深度为3。第二个箱子值为:A. 18.3B. 22。6C. 26。8D. 27。9

  • 下列说法正确的是()A. 方差数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和之平均数B. 协方差和方差的计算方式完全一致C. 协方差衡量了多个变量的分布D. 方差描述了样本数据的波动程度

  • 像从性不好的资料是()A. 由于死亡或者其他原因不能继续试验B. 能按照试验规定要求完成实验C. 重复参加试验D. 由于纳入标准不合格导致选择的研究对象不符合试验要求E. 能完成试验但是不能按照规定要求完成试验

  • 下列哪项属于常见的池化方式。()A. 协方差池化B. 方差池化C. 反向传播D. 最大池化

  • 44.2021年,我国人均预期寿命提高到了()。A. 78岁B. 79岁C. 78.2岁D. 79.2岁

  • 5.聚类分析可以看作是一种非监督的分类。()

  • 下列哪项属于常见的池化方式。()A. 反向传播B. 最大池化C. 方差池化D. 协方差池化

上一页下一页
logo
广州极目未来文化科技有限公司
注册地址:广州市黄埔区揽月路8号135、136、137、138房
关于
  • 隐私政策
  • 服务协议
  • 权限详情
学科
  • 医学
  • 政治学
  • 管理
  • 计算机
  • 教育
  • 数学
联系我们
  • 客服电话: 010-82893100
  • 公司邮箱: daxuesoutijiang@163.com
  • qt

©2023 广州极目未来文化科技有限公司 粤ICP备2023029972号    粤公网安备44011202002296号