在其他条件不变的情况下,要使置信区间的宽度缩小一半,样本量应增加两倍。A. 对B. 错

本题考查置信区间宽度与样本量之间的关系。解题思路是先明确置信区间宽度的计算公式，再根据题目要求分析样本量变化对置信区间宽度的影响。

设置信区间宽度为 $w$，样本量为 $n$，在其他条件不变的情况下，置信区间宽度与样本量的平方根成反比，即 $w = k\sqrt{n}$（$k$ 为常数）。

要使置信区间的宽度缩小一半，即新的置信区间宽度 $w'=\frac{1}{}{2}w$，设此时样本量为 $nn'$，则 $w' = k\sqrt{n'}$。

因为 $w'=\frac{1}{}{2}w'$，所以 $k\sqrt{n}=\frac{1}{}{2}k\sqrt{n'}$，两边同时除以 $k$ 可得 $\sqrt{n}=\frac{1}{}{2}\sqrt{n'}$，两边同时平方**2 可得 $n=\frac{1}{}{4}n'$，即 $n' = 4n$。

这表明样本量应增加到原来的4倍，而不是增加两倍。