82.[判断题]当数据中存在极端数值时适宜用平均数来衡量其集中趋势。A. 对B. 错

本题考查知识点为集中趋势的度量以及平均数的特点。解题思路是明确平均数的计算方式以及极端数值对其的影响，再结合衡量集中趋势的要求来判断该说法的正确性。

• 首先明确平均数的计算方法，对于一组数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$，其平均数$\bar{x}=\frac{x_1 + x_2+\cdots+x_n}{n}$。
• 然后考虑极端数值的影响，极端数值是指与数据集中大部分数值差异较大的值。当数据中存在极端数值时，由于平均数的计算是将所有数据相加再除以数据个数，极端数值会对总和产生较大影响，从而使平均数偏离数据的中心位置。
• 而衡量集中趋势的指标应该能较好地反映数据的中心位置。例如，有一组数据$1,2,3,4,100$，其平均数$\bar{x}=\frac{1 + 2+3+4+100}{5}=\frac{110}{5} = 22$，可以看到平均数$22$明显偏离了大部分数据$1,2,3,4$所在的中心位置。所以当数据中存在极端数值时，平均数不能很好地衡量数据的集中趋势。