24.在电源电压不超过200V、 sim 240V 和超过240V三种情形下,某种电子-|||-元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2(假设电源电压X服从正态分布N(220,-|||-25^2)).试求:-|||-(1)该电子元件损坏的概率α;-|||-(2)该电子元件损坏时,电源电压在 sim 240V 的概率β.

步骤 1：计算电源电压在不同区间内的概率
电源电压X服从正态分布N(220, 25^2)，即均值μ=220，标准差σ=25。
- 电源电压不超过200V的概率：$P(X \leq 200)$
- 电源电压在$200\sim 240V$的概率：$P(200 < X \leq 240)$
- 电源电压超过240V的概率：$P(X > 240)$
使用标准正态分布表或计算器，可以计算出这些概率。
步骤 2：计算电子元件损坏的概率α
根据题目，电源电压在不同区间内电子元件损坏的概率分别为0.1, 0.001和0.2。将这些概率与电源电压在相应区间内的概率相乘，然后求和，即可得到电子元件损坏的概率α。
步骤 3：计算电子元件损坏时，电源电压在$200\sim 240V$的概率β
利用条件概率公式，计算在电子元件损坏的情况下，电源电压在$200\sim 240V$的概率β。