题目
81;run;proc anova;class cover seedbed;model surrate=cover seedbed;run;从结果可以看出，覆盖方式和做床方式都是极显著因素。以上结果可以归纳成下表：9.3为了研究不同NaCl质量浓度对小麦愈伤组织生长的影响。配制质量浓度分别为0.0.1％、0.3％和0.5％的NaCl MS培养基，接种15天后，测定每块愈伤组织平均增重百分率，结果见下表[54]：对上述结果进行方差分析。作者已经给出四种实验材料都是盐敏感型小麦，但是不同的小麦品种必定对盐的抗性不同。也就是说，品种与盐浓度之间存在交互作用，更完善的实验应当怎样设计？答：这是一个固定模型设计，程序不再给出，结果如下。方差分析结果指出，盐浓度是极显著的影响因素，不同基因型的愈伤组织是显著影响因素。根据以往的研究工作的经验，盐浓度与基因型之间可能存在交互作用，最理想的设计应当设置重复，从总平方和中分离出交互作用平方和，问题可以说明得更确切。以上结果可以归纳成下表。9.4为了研究植物的光合作用，设计了一个实验。将烟草的两个变种种植在田间，利用CO2-depletion技术检测单位叶面积捕获CO2的比率。实验共涉及两个因素：一个是变种，选用了两个变种；另一个是抽样时期，在整个生长季共进行40次田间抽样。这是一个无重复两因素实验设计，方差分析表如下[55]：注：*P<0.01。根据实验设计，该设计是一种什么模型？实验所涉及的两个因素属于哪一种类型的因素？为什么？答：这是一个混合模型实验。变种是固定因素，抽样时期是随机因素。因为实验没有设置重复，在无重复的情况下，三种模型的检验统计量是一样的，不知作者为什么不考虑设置重复。两个变种是人为选定的，是固定因素。田间抽样是随机抽取的，是随机因素。9.5野生型C57BL/6及STAT－1-/-型小鼠胰岛，在移入四氧嘧啶糖尿病的BALB/c小鼠中之后的存活天数见下表[56]：注：*IL-1ra：interleukin－1 receptor antagonist（白介素－1受体拮抗物）。**CsA：cyclosporine A（环孢菌素A）。对上述结果进行方差分析，判断两种类型小鼠的胰岛存活天数差异是否显著？不同养生处理对移植的胰岛存活天数的影响是否显著？不同养生处理与不同型小鼠之间是否存在交互作用？答：这是一个重复数不等的两因素固定模型实验，所用程序及计算结果如下。options linesize=76 nodate;data mouse;infile.'e:dataexr9-5e.dat';do treat=1 to 3;do type=1 to 2;input n @@;do repetit=1 to n;input days @@;output;end;end;end;run;proc glm;class treat type;model days=treat type treat*type ;run;在方差分析表中我们选用I型可估函数，从F的显著性概率可以得出，不论是养生处理、小鼠类型还是两者的交互作用都是不显著因素。上述结果可以归纳成下表：options nodate;data length;do i=1 to 13; input y @@;input n @@;do j=1 to n;output;end;end;cards;2.1 3902.3 14342.5 26432.7 35462.9 56923.1 51873.3 43333.5 27673.7 16773.9 11374.1 6674.3 3464.5 181;run;proc means n skewness kurtosis;var y;run;样本含量n＝30.00，是一个很大的样本，样本的偏斜度和峭度都已经很可靠了。偏斜度为0.41，有一个明显的正偏。1.14马边河贝氏高原鳅繁殖群体体重分布如下[5]：首先判断数据的类型，然后分别绘制雌鱼和雄鱼的频数分布图，计算样本平均数、标准差、偏斜度和峭度并比较两者的变异程度。答：鱼的体重为度量数据，表中第一列所给出的数值为组限。在下面的分布图中雌鱼和雄鱼的分布绘在了同一张图上，以不同的颜色表示。9.6野生型C57BL/6及STAT-1-/-型小鼠胰岛，在移入自发糖尿病的NOD#小鼠中之后的存活天数见下表[56]：注：#NOD：nonobese diabetic（非肥胖糖尿病）。*IL-1ra：interleukin－1 receptor antagonist（白介素－1受体拮抗物）。**CsA：cyclosporine A（环孢菌素A）。对上述结果进行方差分析，判断两种类型小鼠的胰岛存活天数差异是否显著？不同养生处理对移植的胰岛存活天数的影响是否显著？不同养生处理与不同型小鼠之间是否存在交互作用？答：本题与第5题的程序基本一样，下面只给出计算的结果。本题的两个主效应和它们的交互作用都是不显著因素。以上结果可以归纳成下表：9.7一项音乐心理学研究，实验是这样设计的：为了避免熟悉的音乐环境，实验安排在两种非典型的音乐练习和演出环境中进行。一种环境是在剧场底层敞开的大厅中（环境A），另一种是在办公室中（环境B）。要求实验参与者学习并回忆所学习的练习曲。学习和回忆包括在相同环境中（AA，BB）和不同环境中（AB，BA），评判学习和回忆的得分，从而判断得分与环境之间的关系[57]。该实验是一个典型的两因素交叉分组实验设计，方差分析表如下：问：（1）本实验共有几次重复？为什么？（2）本实验属于哪一种模型？为什么？（3）本实验的两个因素中哪些因素是显著因素？在本实验中显著因素的意义是什么？你可以得到什么结论？答：(1)因为本实验共有4种条件组合，df误差＝(组合1重复数－1)＋(组合2重复数－1)＋(组合3重复数－1)＋(组合4重复数－1)＝重复数－4＝6。因此，重复数＝6＋4＝10。(2)属固定模型。因为：①根据作者所用的检验统计量，②由①推断，环境的水平是人为选定的。(3)只有交互作用是显著的。说明音乐的学习是与环境的两种特定水平有关的。结论：音乐的学习属本例的两种特定环境依赖型记忆。作者的结论是：音乐的学习属环境依赖型记忆。这样的叙述不够严格，只有随机模型才能够得到这样的结论，固定模型只能说“音乐的学习属________依赖型记忆”。9.8与上一实验类似，这次是记忆一段16小节的钢琴曲。在同一房间中放置两台钢琴，一台是平台式大钢琴（环境A），一台是播音室钢琴（环境B）。参与者在一台钢琴上学习这段曲谱之后，在同一台钢琴上（AA，BB）或不同钢琴上（AB，BA），回忆这段曲子。根据回忆的正确性获得评分[57]。问：（1）本实验共有几次重复？为什么？（2）本实验与上一实验比较有什么不同，可以改变结论的性质吗？答：(1)总的重复数为32次。(2)结论与上一实验结果类似，只能说不同钢琴的这一环境所产生的交互作用更显著。同样不能把这一结论推广到水平总体。9.9研究3~18岁健康个体尿中Adrenarche标记物的值。其中两性24小时尿样中DHEA*的平均含量**如下[58]：注：*DHEA：Dehydroepiandrosterone（脱氢表雄酮），是合成人体雌激素，雄激素，以及其他一些人体激素的最基本物质。**该值已经过对数变换。用两因素方差分析判断不同年龄组和不同性别的DHEA差异是否显著？答：结果如下表：从计算结果可以得知，年龄是极显著因素，性别是不显著因素。以上结果可以归纳成下表。9.10嗜乳酸杆菌在体内处于一种酸性环境，一项关于嗜乳酸杆菌(Lactobacillus acidophilus) Ind－I在体外模拟环境中，在不同pH和不同时间的活菌数（活菌数/mL）变化情况如下表[59]：对表中的数据进行方差分析，数据是服从泊松分布的。答：对于服从泊松分布的数据，应进行平方根变换。程序与结果如下：options linesize=76 nodate;data lacto;infile.'E:dataexr9-10e.dat';do time=1 to 3;do pH=1 to 4;do n=1 to 2;input y @@;number=sqrt(y);output;end;end;end;run;proc anova;class time pH;model number=time pH time*pH;run;只有“pH”是极显著因素，“时间”和“时间×pH”都是不显著因素。以上结果可以归纳成下表。9.11布氏轮藻（Chara brauniiGm.）的托叶长度与生态环境的状况有密切关系。实验选择4种药物（A：Cd2+，B：Hg2+，C：Cr6+，D：敌枯双），每种药物（因素）选择4个水平，两次重复。加药培养5个月后，托叶的长度（m）如下[60]：这是一个有重复的两因素交叉分组实验设计，对上述数据进行分析，并解释为什么会得到这样的结果？答：结果如下：根据以往的经验，重金属和农药对植物的生长应当有影响。然而，实验结果却是药物、水平及药物×水平三个因素都是不显著因素。造成这种结果的原因是实验的误差平方和过大。我们知道，误差平方和是重复间的平方和。在原始数据中，有些重复的数据相差甚大，例如，A3和D4的两次重复间竟然相差4倍有余，相差2~3倍的也有不少。重复间存在如此之大的偏差，说明实验材料、实验环境（条件）或实验操作存在不一致性。重复间过大的偏差，造成过大的误差均方，使本来存在的效应被误差掩盖，而不能被检验出来。在设计实验时，除所研究的因素外，一定要保证各方面的均一性。这一点在设计实验和完成实验的过程中是至关重要的，一定要特别注意。人们在接受误差很大的背景下所得到的结论时，会持保留态度的。以上数据可以归纳成下表：9.12六味木香袋泡剂是一种中药新剂型。药物的浸出率与粒度的大小、浸泡时间、浸泡水温等因素有关。以下数据是不同粒度及不同水量的浸出率（％）[61]，对这些数据进行分析，推断因素的显著性。答：这里的因变量是浸出率，它不是二项分布数据，不需做变换。结果如下：结果指出，加水量和粒度都是极显著因素，但两者的交互作用是不显著的。交互作用不显著的含义是，不是只有在特定的加水量和特定的粒度下才有最佳的浸出率。以上结果可以归纳成下表：9.13长沙市2005年7月份不同地点、不同日期和每一天三个时间的空气温度测量结果列在下表中[62]：首先判断这是一个什么模型，然后对上述记录结果，做无重复三因素交叉分组方差分析。答：程序和结果如下：options linesize=76 nodate;datachangsha;infile.'e:dataexr9-13e.dat';do place=1 to 5;do date=1 to 6;do time=1 to 3;input temp @@;output;end;end;end;run;proc anova;class place date time;model temp=place date time;run;从结果来看，地点、日期和时间都是极显著因素。以上结果可以归纳成下表：
81;run;proc anova;class cover seedbed;model surrate=cover seedbed;run;从结果可以看出，覆盖方式和做床方式都是极显著因素。以上结果可以归纳成下表：
9.3为了研究不同NaCl质量浓度对小麦愈伤组织生长的影响。配制质量浓度分别为
0.0.1％、0.3％和0.5％的NaCl MS培养基，接种15天后，测定每块愈伤组织平均增重百分率，结果见下表[54]：对上述结果进行方差分析。作者已经给出四种实验材料都是盐敏感型小麦，但是不同的小麦品种必定对盐的抗性不同。也就是说，品种与盐浓度之间存在交互作用，更完善的实验应当怎样设计？答：这是一个固定模型设计，程序不再给出，结果如下。方差分析结果指出，盐浓度是极显著的影响因素，不同基因型的愈伤组织是显著影响因素。根据以往的研究工作的经验，盐浓度与基因型之间可能存在交互作用，最理想的设计应当设置重复，从总平方和中分离出交互作用平方和，问题可以说明得更确切。以上结果可以归纳成下表。
9.4为了研究植物的光合作用，设计了一个实验。将烟草的两个变种种植在田间，利用CO2-depletion技术检测单位叶面积捕获CO2的比率。实验共涉及两个因素：一个是变种，选用了两个变种；另一个是抽样时期，在整个生长季共进行40次田间抽样。这是一个无重复两因素实验设计，方差分析表如下[55]：注：*P<
0.01。根据实验设计，该设计是一种什么模型？实验所涉及的两个因素属于哪一种类型的因素？为什么？答：这是一个混合模型实验。变种是固定因素，抽样时期是随机因素。因为实验没有设置重复，在无重复的情况下，三种模型的检验统计量是一样的，不知作者为什么不考虑设置重复。两个变种是人为选定的，是固定因素。田间抽样是随机抽取的，是随机因素。
9.5野生型C57BL/6及STAT－1-/-型小鼠胰岛，在移入四氧嘧啶糖尿病的BALB/c小鼠中之后的存活天数见下表[56]：注：*IL-1ra：interleukin－1 receptor antagonist（白介素－1受体拮抗物）。**CsA：cyclosporine A（环孢菌素A）。对上述结果进行方差分析，判断两种类型小鼠的胰岛存活天数差异是否显著？不同养生处理对移植的胰岛存活天数的影响是否显著？不同养生处理与不同型小鼠之间是否存在交互作用？答：这是一个重复数不等的两因素固定模型实验，所用程序及计算结果如下。options linesize=76 nodate;data mouse;infil
e.'e:\data\exr9-5e.dat';do treat=1 to 3;do type=1 to 2;input n @@;do repetit=1 to n;input days @@;output;end;end;end;run;proc glm;class treat type;model days=treat type treat*type ;run;在方差分析表中我们选用I型可估函数，从F的显著性概率可以得出，不论是养生处理、小鼠类型还是两者的交互作用都是不显著因素。上述结果可以归纳成下表：options nodate;data length;do i=1 to 13; input y @@;input n @@;do j=1 to n;output;end;end;cards;
2.1 390
2.3 1434
2.5 2643
2.7 3546
2.9 5692
3.1 5187
3.3 4333
3.5 2767
3.7 1677
3.9 1137
4.1 667
4.3 346
4.5 181;run;proc means n skewness kurtosis;var y;run;样本含量n＝3
0.00，是一个很大的样本，样本的偏斜度和峭度都已经很可靠了。偏斜度为0.41，有一个明显的正偏。
1.14马边河贝氏高原鳅繁殖群体体重分布如下[5]：首先判断数据的类型，然后分别绘制雌鱼和雄鱼的频数分布图，计算样本平均数、标准差、偏斜度和峭度并比较两者的变异程度。答：鱼的体重为度量数据，表中第一列所给出的数值为组限。在下面的分布图中雌鱼和雄鱼的分布绘在了同一张图上，以不同的颜色表示。
9.6野生型C57BL/6及STAT-1-/-型小鼠胰岛，在移入自发糖尿病的NOD#小鼠中之后的存活天数见下表[56]：注：#NOD：nonobese diabetic（非肥胖糖尿病）。*IL-1ra：interleukin－1 receptor antagonist（白介素－1受体拮抗物）。**CsA：cyclosporine A（环孢菌素A）。对上述结果进行方差分析，判断两种类型小鼠的胰岛存活天数差异是否显著？不同养生处理对移植的胰岛存活天数的影响是否显著？不同养生处理与不同型小鼠之间是否存在交互作用？答：本题与第5题的程序基本一样，下面只给出计算的结果。本题的两个主效应和它们的交互作用都是不显著因素。以上结果可以归纳成下表：
9.7一项音乐心理学研究，实验是这样设计的：为了避免熟悉的音乐环境，实验安排在两种非典型的音乐练习和演出环境中进行。一种环境是在剧场底层敞开的大厅中（环境A），另一种是在办公室中（环境B）。要求实验参与者学习并回忆所学习的练习曲。学习和回忆包括在相同环境中（AA，BB）和不同环境中（AB，BA），评判学习和回忆的得分，从而判断得分与环境之间的关系[57]。该实验是一个典型的两因素交叉分组实验设计，方差分析表如下：问：（1）本实验共有几次重复？为什么？（2）本实验属于哪一种模型？为什么？（3）本实验的两个因素中哪些因素是显著因素？在本实验中显著因素的意义是什么？你可以得到什么结论？答：(1)因为本实验共有4种条件组合，df误差＝(组合1重复数－1)＋(组合2重复数－1)＋(组合3重复数－1)＋(组合4重复数－1)＝重复数－4＝6。因此，重复数＝6＋4＝10。(2)属固定模型。因为：①根据作者所用的检验统计量，②由①推断，环境的水平是人为选定的。(3)只有交互作用是显著的。说明音乐的学习是与环境的两种特定水平有关的。结论：音乐的学习属本例的两种特定环境依赖型记忆。作者的结论是：音乐的学习属环境依赖型记忆。这样的叙述不够严格，只有随机模型才能够得到这样的结论，固定模型只能说“音乐的学习属________依赖型记忆”。
9.8与上一实验类似，这次是记忆一段16小节的钢琴曲。在同一房间中放置两台钢琴，一台是平台式大钢琴（环境A），一台是播音室钢琴（环境B）。参与者在一台钢琴上学习这段曲谱之后，在同一台钢琴上（AA，BB）或不同钢琴上（AB，BA），回忆这段曲子。根据回忆的正确性获得评分[57]。问：（1）本实验共有几次重复？为什么？（2）本实验与上一实验比较有什么不同，可以改变结论的性质吗？答：(1)总的重复数为32次。(2)结论与上一实验结果类似，只能说不同钢琴的这一环境所产生的交互作用更显著。同样不能把这一结论推广到水平总体。
9.9研究3~18岁健康个体尿中Adrenarche标记物的值。其中两性24小时尿样中DHEA*的平均含量**如下[58]：注：*DHEA：Dehydroepiandrosterone（脱氢表雄酮），是合成人体雌激素，雄激素，以及其他一些人体激素的最基本物质。**该值已经过对数变换。用两因素方差分析判断不同年龄组和不同性别的DHEA差异是否显著？答：结果如下表：从计算结果可以得知，年龄是极显著因素，性别是不显著因素。以上结果可以归纳成下表。
9.10嗜乳酸杆菌在体内处于一种酸性环境，一项关于嗜乳酸杆菌(Lactobacillus acidophilus) Ind－I在体外模拟环境中，在不同pH和不同时间的活菌数（活菌数/mL）变化情况如下表[59]：对表中的数据进行方差分析，数据是服从泊松分布的。答：对于服从泊松分布的数据，应进行平方根变换。程序与结果如下：options linesize=76 nodate;data lacto;infil
e.'E:\data\exr9-10e.dat';do time=1 to 3;do pH=1 to 4;do n=1 to 2;input y @@;number=sqrt(y);output;end;end;end;run;proc anova;class time pH;model number=time pH time*pH;run;只有“pH”是极显著因素，“时间”和“时间×pH”都是不显著因素。以上结果可以归纳成下表。
9.11布氏轮藻（Chara brauniiG
m.）的托叶长度与生态环境的状况有密切关系。实验选择4种药物（A：Cd2+，B：Hg2+，C：Cr6+，D：敌枯双），每种药物（因素）选择4个水平，两次重复。加药培养5个月后，托叶的长度（m）如下[60]：这是一个有重复的两因素交叉分组实验设计，对上述数据进行分析，并解释为什么会得到这样的结果？答：结果如下：根据以往的经验，重金属和农药对植物的生长应当有影响。然而，实验结果却是药物、水平及药物×水平三个因素都是不显著因素。造成这种结果的原因是实验的误差平方和过大。我们知道，误差平方和是重复间的平方和。在原始数据中，有些重复的数据相差甚大，例如，A3和D4的两次重复间竟然相差4倍有余，相差2~3倍的也有不少。重复间存在如此之大的偏差，说明实验材料、实验环境（条件）或实验操作存在不一致性。重复间过大的偏差，造成过大的误差均方，使本来存在的效应被误差掩盖，而不能被检验出来。在设计实验时，除所研究的因素外，一定要保证各方面的均一性。这一点在设计实验和完成实验的过程中是至关重要的，一定要特别注意。人们在接受误差很大的背景下所得到的结论时，会持保留态度的。以上数据可以归纳成下表：
9.12六味木香袋泡剂是一种中药新剂型。药物的浸出率与粒度的大小、浸泡时间、浸泡水温等因素有关。以下数据是不同粒度及不同水量的浸出率（％）[61]，对这些数据进行分析，推断因素的显著性。答：这里的因变量是浸出率，它不是二项分布数据，不需做变换。结果如下：结果指出，加水量和粒度都是极显著因素，但两者的交互作用是不显著的。交互作用不显著的含义是，不是只有在特定的加水量和特定的粒度下才有最佳的浸出率。以上结果可以归纳成下表：
9.13长沙市2005年7月份不同地点、不同日期和每一天三个时间的空气温度测量结果列在下表中[62]：首先判断这是一个什么模型，然后对上述记录结果，做无重复三因素交叉分组方差分析。答：程序和结果如下：options linesize=76 nodate;datachangsha;infil
e.'e:\data\exr9-13e.dat';do place=1 to 5;do date=1 to 6;do time=1 to 3;input temp @@;output;end;end;end;run;proc anova;class place date time;model temp=place date time;run;从结果来看，地点、日期和时间都是极显著因素。以上结果可以归纳成下表：
9.3为了研究不同NaCl质量浓度对小麦愈伤组织生长的影响。配制质量浓度分别为
0.0.1％、0.3％和0.5％的NaCl MS培养基，接种15天后，测定每块愈伤组织平均增重百分率，结果见下表[54]：对上述结果进行方差分析。作者已经给出四种实验材料都是盐敏感型小麦，但是不同的小麦品种必定对盐的抗性不同。也就是说，品种与盐浓度之间存在交互作用，更完善的实验应当怎样设计？答：这是一个固定模型设计，程序不再给出，结果如下。方差分析结果指出，盐浓度是极显著的影响因素，不同基因型的愈伤组织是显著影响因素。根据以往的研究工作的经验，盐浓度与基因型之间可能存在交互作用，最理想的设计应当设置重复，从总平方和中分离出交互作用平方和，问题可以说明得更确切。以上结果可以归纳成下表。
9.4为了研究植物的光合作用，设计了一个实验。将烟草的两个变种种植在田间，利用CO2-depletion技术检测单位叶面积捕获CO2的比率。实验共涉及两个因素：一个是变种，选用了两个变种；另一个是抽样时期，在整个生长季共进行40次田间抽样。这是一个无重复两因素实验设计，方差分析表如下[55]：注：*P<
0.01。根据实验设计，该设计是一种什么模型？实验所涉及的两个因素属于哪一种类型的因素？为什么？答：这是一个混合模型实验。变种是固定因素，抽样时期是随机因素。因为实验没有设置重复，在无重复的情况下，三种模型的检验统计量是一样的，不知作者为什么不考虑设置重复。两个变种是人为选定的，是固定因素。田间抽样是随机抽取的，是随机因素。
9.5野生型C57BL/6及STAT－1-/-型小鼠胰岛，在移入四氧嘧啶糖尿病的BALB/c小鼠中之后的存活天数见下表[56]：注：*IL-1ra：interleukin－1 receptor antagonist（白介素－1受体拮抗物）。**CsA：cyclosporine A（环孢菌素A）。对上述结果进行方差分析，判断两种类型小鼠的胰岛存活天数差异是否显著？不同养生处理对移植的胰岛存活天数的影响是否显著？不同养生处理与不同型小鼠之间是否存在交互作用？答：这是一个重复数不等的两因素固定模型实验，所用程序及计算结果如下。options linesize=76 nodate;data mouse;infil
e.'e:\data\exr9-5e.dat';do treat=1 to 3;do type=1 to 2;input n @@;do repetit=1 to n;input days @@;output;end;end;end;run;proc glm;class treat type;model days=treat type treat*type ;run;在方差分析表中我们选用I型可估函数，从F的显著性概率可以得出，不论是养生处理、小鼠类型还是两者的交互作用都是不显著因素。上述结果可以归纳成下表：options nodate;data length;do i=1 to 13; input y @@;input n @@;do j=1 to n;output;end;end;cards;
2.1 390
2.3 1434
2.5 2643
2.7 3546
2.9 5692
3.1 5187
3.3 4333
3.5 2767
3.7 1677
3.9 1137
4.1 667
4.3 346
4.5 181;run;proc means n skewness kurtosis;var y;run;样本含量n＝3
0.00，是一个很大的样本，样本的偏斜度和峭度都已经很可靠了。偏斜度为0.41，有一个明显的正偏。
1.14马边河贝氏高原鳅繁殖群体体重分布如下[5]：首先判断数据的类型，然后分别绘制雌鱼和雄鱼的频数分布图，计算样本平均数、标准差、偏斜度和峭度并比较两者的变异程度。答：鱼的体重为度量数据，表中第一列所给出的数值为组限。在下面的分布图中雌鱼和雄鱼的分布绘在了同一张图上，以不同的颜色表示。
9.6野生型C57BL/6及STAT-1-/-型小鼠胰岛，在移入自发糖尿病的NOD#小鼠中之后的存活天数见下表[56]：注：#NOD：nonobese diabetic（非肥胖糖尿病）。*IL-1ra：interleukin－1 receptor antagonist（白介素－1受体拮抗物）。**CsA：cyclosporine A（环孢菌素A）。对上述结果进行方差分析，判断两种类型小鼠的胰岛存活天数差异是否显著？不同养生处理对移植的胰岛存活天数的影响是否显著？不同养生处理与不同型小鼠之间是否存在交互作用？答：本题与第5题的程序基本一样，下面只给出计算的结果。本题的两个主效应和它们的交互作用都是不显著因素。以上结果可以归纳成下表：
9.7一项音乐心理学研究，实验是这样设计的：为了避免熟悉的音乐环境，实验安排在两种非典型的音乐练习和演出环境中进行。一种环境是在剧场底层敞开的大厅中（环境A），另一种是在办公室中（环境B）。要求实验参与者学习并回忆所学习的练习曲。学习和回忆包括在相同环境中（AA，BB）和不同环境中（AB，BA），评判学习和回忆的得分，从而判断得分与环境之间的关系[57]。该实验是一个典型的两因素交叉分组实验设计，方差分析表如下：问：（1）本实验共有几次重复？为什么？（2）本实验属于哪一种模型？为什么？（3）本实验的两个因素中哪些因素是显著因素？在本实验中显著因素的意义是什么？你可以得到什么结论？答：(1)因为本实验共有4种条件组合，df误差＝(组合1重复数－1)＋(组合2重复数－1)＋(组合3重复数－1)＋(组合4重复数－1)＝重复数－4＝6。因此，重复数＝6＋4＝10。(2)属固定模型。因为：①根据作者所用的检验统计量，②由①推断，环境的水平是人为选定的。(3)只有交互作用是显著的。说明音乐的学习是与环境的两种特定水平有关的。结论：音乐的学习属本例的两种特定环境依赖型记忆。作者的结论是：音乐的学习属环境依赖型记忆。这样的叙述不够严格，只有随机模型才能够得到这样的结论，固定模型只能说“音乐的学习属________依赖型记忆”。
9.8与上一实验类似，这次是记忆一段16小节的钢琴曲。在同一房间中放置两台钢琴，一台是平台式大钢琴（环境A），一台是播音室钢琴（环境B）。参与者在一台钢琴上学习这段曲谱之后，在同一台钢琴上（AA，BB）或不同钢琴上（AB，BA），回忆这段曲子。根据回忆的正确性获得评分[57]。问：（1）本实验共有几次重复？为什么？（2）本实验与上一实验比较有什么不同，可以改变结论的性质吗？答：(1)总的重复数为32次。(2)结论与上一实验结果类似，只能说不同钢琴的这一环境所产生的交互作用更显著。同样不能把这一结论推广到水平总体。
9.9研究3~18岁健康个体尿中Adrenarche标记物的值。其中两性24小时尿样中DHEA*的平均含量**如下[58]：注：*DHEA：Dehydroepiandrosterone（脱氢表雄酮），是合成人体雌激素，雄激素，以及其他一些人体激素的最基本物质。**该值已经过对数变换。用两因素方差分析判断不同年龄组和不同性别的DHEA差异是否显著？答：结果如下表：从计算结果可以得知，年龄是极显著因素，性别是不显著因素。以上结果可以归纳成下表。
9.10嗜乳酸杆菌在体内处于一种酸性环境，一项关于嗜乳酸杆菌(Lactobacillus acidophilus) Ind－I在体外模拟环境中，在不同pH和不同时间的活菌数（活菌数/mL）变化情况如下表[59]：对表中的数据进行方差分析，数据是服从泊松分布的。答：对于服从泊松分布的数据，应进行平方根变换。程序与结果如下：options linesize=76 nodate;data lacto;infil
e.'E:\data\exr9-10e.dat';do time=1 to 3;do pH=1 to 4;do n=1 to 2;input y @@;number=sqrt(y);output;end;end;end;run;proc anova;class time pH;model number=time pH time*pH;run;只有“pH”是极显著因素，“时间”和“时间×pH”都是不显著因素。以上结果可以归纳成下表。
9.11布氏轮藻（Chara brauniiG
m.）的托叶长度与生态环境的状况有密切关系。实验选择4种药物（A：Cd2+，B：Hg2+，C：Cr6+，D：敌枯双），每种药物（因素）选择4个水平，两次重复。加药培养5个月后，托叶的长度（m）如下[60]：这是一个有重复的两因素交叉分组实验设计，对上述数据进行分析，并解释为什么会得到这样的结果？答：结果如下：根据以往的经验，重金属和农药对植物的生长应当有影响。然而，实验结果却是药物、水平及药物×水平三个因素都是不显著因素。造成这种结果的原因是实验的误差平方和过大。我们知道，误差平方和是重复间的平方和。在原始数据中，有些重复的数据相差甚大，例如，A3和D4的两次重复间竟然相差4倍有余，相差2~3倍的也有不少。重复间存在如此之大的偏差，说明实验材料、实验环境（条件）或实验操作存在不一致性。重复间过大的偏差，造成过大的误差均方，使本来存在的效应被误差掩盖，而不能被检验出来。在设计实验时，除所研究的因素外，一定要保证各方面的均一性。这一点在设计实验和完成实验的过程中是至关重要的，一定要特别注意。人们在接受误差很大的背景下所得到的结论时，会持保留态度的。以上数据可以归纳成下表：
9.12六味木香袋泡剂是一种中药新剂型。药物的浸出率与粒度的大小、浸泡时间、浸泡水温等因素有关。以下数据是不同粒度及不同水量的浸出率（％）[61]，对这些数据进行分析，推断因素的显著性。答：这里的因变量是浸出率，它不是二项分布数据，不需做变换。结果如下：结果指出，加水量和粒度都是极显著因素，但两者的交互作用是不显著的。交互作用不显著的含义是，不是只有在特定的加水量和特定的粒度下才有最佳的浸出率。以上结果可以归纳成下表：
9.13长沙市2005年7月份不同地点、不同日期和每一天三个时间的空气温度测量结果列在下表中[62]：首先判断这是一个什么模型，然后对上述记录结果，做无重复三因素交叉分组方差分析。答：程序和结果如下：options linesize=76 nodate;datachangsha;infil
e.'e:\data\exr9-13e.dat';do place=1 to 5;do date=1 to 6;do time=1 to 3;input temp @@;output;end;end;end;run;proc anova;class place date time;model temp=place date time;run;从结果来看，地点、日期和时间都是极显著因素。以上结果可以归纳成下表：
题目解答
答案
本例的两种特定环境