[题目]计算:-|||-(1) dfrac (5{m)^2x}(10m{x)^2}= __-|||-(2) dfrac (-2a)(3a+{a)^2}= __-|||-------|||-(3) dfrac ({x)^2-9}(x+3)= __-|||-___;-|||-(4) dfrac (ab+a{b)^2}(1-{b)^2}= __ ;-|||-(5) dfrac ({a)^2-(b)^2}({a)^2+2ab+(b)^2}= __-|||-一-|||-(6) dfrac ({a)^3-4a(b)^2}(-{a)^3-4(a)^2b-4a(b)^2}= __

本题考查分式的化简，核心思路是因式分解和约分。解题关键点：

1. 分解分子和分母的公因式，找到可约去的部分；
2. 处理符号，注意负号的位置；
3. 平方差公式和完全平方公式的应用；
4. 约分后需确保分式为最简形式。

第（1）题

分解分子和分母：

• 分子：$5m^2x = 5mx \cdot m$
• 分母：$10mx^2 = 5mx \cdot 2x$

约分：
约去公因式 $5mx$，得 $\dfrac{m}{2x}$。

第（2）题

提取分母公因式：
分母 $3a + a^2 = a(3 + a)$
约分：
分子 $-2a$ 与分母 $a(3 + a)$ 约去 $a$，得 $-\dfrac{2}{3 + a}$。

第（3）题

平方差分解：
分子 $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$
约分：
分母 $x + 3$ 与分子中的 $(x + 3)$ 约去，得 $x - 3$。

第（4）题

分解分子和分母：

• 分子：$ab + ab^2 = ab(1 + b)$
• 分母：$1 - b^2 = (1 - b)(1 + b)$

约分：
约去公因式 $(1 + b)$，得 $\dfrac{ab}{1 - b}$。

第（5）题

因式分解：

• 分子：$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$
• 分母：$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$

约分：
约去公因式 $(a + b)$，得 $\dfrac{a - b}{a + b}$。

第（6）题

分解分子和分母：

• 分子：$a^3 - 4ab^2 = a(a^2 - 4b^2) = a(a - 2b)(a + 2b)$
• 分母：$-a^3 - 4a^2b - 4ab^2 = -a(a^2 + 4ab + 4b^2) = -a(a + 2b)^2$

约分：
约去公因式 $a(a + 2b)$，得 $\dfrac{a - 2b}{-(a + 2b)} = -\dfrac{a - 2b}{a + 2b}$。