设随机变量 X sim N(mu, sigma^2) 且 PX leq c = PX > c，则 c = ( )。A. 0B. muC. sigmaD. mu / sigma

步骤 1：理解正态分布的对称性
正态分布关于其均值 $\mu$ 对称。这意味着在均值的左侧的分布面积等于在均值的右侧的分布面积，即0.5。

步骤 2：给定条件
问题中给出 $P\{X \leq c\} = P\{X > c\}$。由于正态分布曲线下的总概率为1，我们可以写成：
\[ P\{X \leq c\} + P\{X > c\} = 1 \]
鉴于 $P\{X \leq c\} = P\{X > c\}$，我们可以在等式中用 $P\{X \leq c\}$ 代替 $P\{X > c\}$：
\[ P\{X \leq c\} + P\{X \leq c\} = 1 \implies 2P\{X \leq c\} = 1 \implies P\{X \leq c\} = \frac{1}{2} \]

步骤 3：确定 $c$ 的值
由于 $P\{X \leq c\} = \frac{1}{2}$，这意味着 $c$ 必须是正态分布的均值 $\mu$。在正态分布中，均值是分布的中位数，即50百分位数。因此，$P\{X \leq \mu\} = \frac{1}{2}$。
因此，$c$ 的值是 $\mu$。