题目
9.(10.0分)按有效数字运算法则计算:91.2×1.45÷1.0,正确结果为()A. 1.3×10^2B. 1.3224×10^2C. 132.2D. 132.24
9.(10.0分)按有效数字运算法则计算:91.2×1.45÷1.0,正确结果为()
A. 1.3×10$^{2}$
B. 1.3224×10$^{2}$
C. 132.2
D. 132.24
题目解答
答案
A. 1.3×10$^{2}$
解析
本题考查有效数字运算法则的应用。解题思路是先根据乘除法运算规则确定结果的有效数字位数,再进行计算得出最终结果。
步骤一:确定有效数字位数
在乘除法运算中,结果的有效数字位数应与参与运算的各数中有效数字位数最少的数相同。
- $91.2$有三位有效数字。
- $1.45$有三位有效数字。
- $1.0$有两位有效数字。
所以,计算结果应保留两位有效数字。
步骤二:进行计算
按照从左到右的顺序进行计算:
$91.2×1.45÷1.0$
$=91.2×1.45$
$=\frac{912}{10}×\frac{145}{100}$
$=\frac{912×145}{10×100}$
$=\frac{132240}{1000}$
$= 132.24$
步骤三:按有效数字位数保留结果
由于结果要保留两位有效数字,从左边第一个非零数字$1$开始数两位,第三位数字是$2$,根据四舍五入原则应舍去,所以结果为$1.3×10^{2}$。