设随机变量X~N(2,1),则Y=X-2服从_分布A. N(0,-1)B. N(0,1)C. N(2,3)D. N(2,1)

考查要点：本题主要考查正态分布的线性变换性质，即对正态分布随机变量进行平移或缩放后的分布参数变化规律。

解题核心思路：
已知随机变量$X \sim N(\mu, \sigma^2)$，若进行线性变换$Y = aX + b$，则$Y$仍服从正态分布，其参数为：

• 均值：$\mu_Y = a\mu + b$
• 方差：$\sigma_Y^2 = a^2\sigma^2$

本题中，$Y = X - 2$对应$a=1$，$b=-2$，因此只需代入公式计算新均值和方差即可。

破题关键点：

1. 识别线性变换形式：明确$Y$是$X$的平移变换（未改变方差）。
2. 正确应用参数公式：均值减2，方差保持不变。

已知$X \sim N(2, 1)$，即$X$的均值$\mu = 2$，方差$\sigma^2 = 1$。
定义$Y = X - 2$，根据正态分布的线性变换性质：

1. 计算新均值：
   $\mu_Y = \mu_X + (-2) = 2 - 2 = 0$
2. 计算新方差：
   $\sigma_Y^2 = (1)^2 \cdot \sigma_X^2 = 1 \cdot 1 = 1$
   因此，$Y$服从均值为0、方差为1的正态分布，即$Y \sim N(0, 1)$。