题目

下表的十字框中5个数的和是80，在表中移动这个框，可以使每次框出的5个数的和各不相同. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14-|||-15 16 17 18 19 20 21 22 23 24-|||-25 26 27 28 29 30 31 32 33 34-|||-35 36 37 38 39 40 41 42 43 44-|||-45 46 47 48 49 50 51 52 53 545│6|7| 8 |9|10|11|12|13|14| l5|16|17|18|19|20|21|22|23|24 25|26|27|28|29|30|3l|32|33|34 35 |36 |37 |38|39|40|41|42|43|44 45|46|47|48|49|50|5l|52|53|54 (1)ä»»æ„æ¡†å‡ æ¬¡ï¼Œçœ‹çœ‹æ¯æ¬¡æ¡†å‡ºçš„5个数的和与中间的数有什么关系？(2)如果框出的5个数的和是150ï¼Œåº”è¯¥æ€Žæ ·æ¡†ï¼Ÿ(3)能框出和是120的5个数吗？为什么？

下表的十字框中5个数的和是80，在表中移动这个框，可以使每次框出的5个数的和各不相同.
5│6|7| 8 |9|10|11|12|13|14| l5|16|17|18|19|20|21|22|23|24 25|26|27|28|29|30|3l|32|33|34 35 |36 |37 |38|39|40|41|42|43|44 45|46|47|48|49|50|5l|52|53|54
(1)任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？
(2)如果框出的5个数的和是150，应该怎样框？
(3)能框出和是120的5个数吗？为什么？

题目解答

答案

解：
(1)
(6+16+26+17+15)÷16=5
框出的5个数的和是中间数的5倍.
(2)
150÷5=30
所以可以框出表中的20、30、40、29、31.
(3)
120÷5=24
则需要框出24、14、34、23、25，不符合题意
故不能框出这5个数.
故答案为：
(1)
(6+16+26+17+15)÷16=5
框出的5个数的和是中间数的5倍.
(2)
150÷5=30
所以可以框出表中的20、30、40、29、31.
(3)
120÷5=24
则需要框出24、14、34、23、25，不符合题意
故不能框出这5个数.

解析

步骤 1：计算5个数的和与中间数的关系
框出的5个数的和是中间数的5倍。例如，框出的5个数为6、16、26、17、15，它们的和为80，中间数为16，80除以16等于5，说明框出的5个数的和是中间数的5倍。

步骤 2：计算框出5个数的和为150时的中间数
如果框出的5个数的和为150，那么中间数为150除以5，即30。因此，可以框出表中的20、30、40、29、31。

步骤 3：计算框出5个数的和为120时的中间数
如果框出的5个数的和为120，那么中间数为120除以5，即24。因此，需要框出24、14、34、23、25。但是，由于24不在表中，所以不能框出这5个数。