某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试．考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：当0≤x＜p时，y=(80x)/(p)；当p≤x≤150时，y=(20（x-p）)/(150-p)+80．（其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格．（1）甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若p=100，求甲、乙的报告成绩；（2）丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值；（3）下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表： 原始成绩（分） 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 人数 1 2 2 5 8 10 7 16 20 15 9 5 ①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率．

解：（1）当p=100时，甲的报告成绩为：$y=\frac{80×95}{100}=76$ （分），
乙的探告成绩为：$y=\frac{20×（130-100）}{150-100}+80=92$ （分）；
（2）设丙的原始成绩为x₁分，则丁的原始成绩为（x₁-40）分，
①0≤x＜p时，y_丙=92=$\frac{80{x}_{1}}{p}$…①，
$y_丁=64=\frac{80（x_1-40）}{p}⋯⋯②$，
由①-②得：$\frac{3200}{p}=28$，
∴$p=\frac{800}{7}$，
∴$x_{1}=\frac{92×\frac{800}{7}}{80}=\frac{920}{7}≈131＞p$，故不成立，舍；
②p≤x₁-40≤150 时，y_丙=92=$\frac{20（{x}_{1}-p）}{150-p}$+80…③，$y_丁=64=\frac{80（x_1-40）}{p}$ ……④，
由③-④得：$28=\frac{800}{150-p}$，
∴p=$\frac{850}{7}$．
∴92=$\frac{20（{x}_{1}-\frac{850}{7}）}{150-\frac{850}{7}}$+80，
∴$x_1=\frac{970}{7}$，
∴$x_1-40=\frac{690}{7}＜p=\frac{850}{7}$，故不成立，舍；
③0≤x₁-40＜p，p≤x₁≤150 时，
y_丙=92=$\frac{20（{x}_{1}-p）}{150-p}$+80…⑤，
$y_丁=64=\frac{80（x_1-40）}{p}$ ……⑥，
联立⑤⑥解得：p=125，x₁=140，且符合题意，
综上所述p=125；
（3）①共计100名员工，且成绩已经排列好，
∴中位数是第50，51名员工成绩的平均数，
由表格得第50，51名员工成绩都是130分，
∴中位数为130；
②当p＞130时，则$90=\frac{80×130}{p}$，
解得 $p=\frac{1040}{9}＜130$，
故不成立，舍；
当p≤130时，
则$90=\frac{20（130-p）}{150-p}+800%$，
解得p=110，符合题意，
∴．由表格得到原始成绩为110及110以上的人数为100-（1+2+2）=95，
∴合格率为：$\frac{95}{100}×100%=95%$．