以下是一组有关空气污染的数据，在对这些与空气污染相关的影响因素作主成分分析，第二主成分所对应的特征向量为(）。Gas1Gas2Gas3Gas4Gas5Gas60.0560.0840.0310.0380.0080.0220.0490.0550.0100.1100.0220.0070.0380.1300.0790.1700.0580.0430.0340.0950.0580.1600.2000.0290.0840.0660.0290.3200.0120.0410.0640.0720.1000.2100.0280.0380.0480.0890.0620.2600.0380.0360.0690.0870.0270.2500.0450.021A. (-0.41, 0.53, 0.49, 0.009, 0.39, 0.041)B. (0.49, -0.04, 0.24, 0.60, -0.27, 0.052)C. (0.01, -0.22, -0.28, 0.52, 0.77, -0.11)D. (0.05, 0.72, -0.65, 0.17, -0.15, 0.03)

步骤 1：计算协方差矩阵
首先，我们需要计算给定数据的协方差矩阵。协方差矩阵是衡量变量之间线性关系的矩阵，其中每个元素表示两个变量之间的协方差。协方差矩阵的计算公式为：
\[ \text{Cov}(X,Y) = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y}) \]
其中，\(X\) 和 \(Y\) 是两个变量，\(n\) 是样本数量，\(\bar{X}\) 和 \(\bar{Y}\) 是 \(X\) 和 \(Y\) 的均值。

步骤 2：计算特征值和特征向量
计算协方差矩阵的特征值和特征向量。特征值和特征向量是线性代数中的重要概念，特征值表示数据在该方向上的方差，特征向量表示数据在该方向上的方向。特征值和特征向量的计算可以通过求解特征方程来完成：
\[ \text{det}(A - \lambda I) = 0 \]
其中，\(A\) 是协方差矩阵，\(\lambda\) 是特征值，\(I\) 是单位矩阵。

步骤 3：选择主成分
根据特征值的大小，选择主成分。主成分是特征值最大的特征向量，它表示数据的主要方向。第二主成分是特征值次大的特征向量，它表示数据的次要方向。

步骤 4：验证答案
根据计算结果，验证答案是否正确。在本题中，我们需要验证第二主成分所对应的特征向量是否为选项中的一个。