题目
设 函数f(x,y)的全微分为 f(x,y) f(x,y)且 f(x,y). ( Ⅰ ) 求 f(x,y) ; ( Ⅱ ) 求点 f(x,y) 到曲线f(x,y) 上的点的距离的最大值
设 函数
的全微分为 
且 
.
( Ⅰ ) 求 ;
( Ⅱ ) 求点 
到曲线
上的点的距离的最大值
题目解答
答案
（1）∵
∴设原函数
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
(2)设
为
上一点，到的距离为
设
令
∴
均满足该方程
到
距离为
到距离为0
到
距离为
到
距离为
∴点 到曲线
上的点的距离的最大值为3