题目
设 X ~ e ( 0.1 ) ( 指数分布 ) 则 E ( X ) = ( ) A 0.01 B 0.1 C 0.001 D 10
设 X ~ e ( 0.1 ) ( 指数分布 ) 则 E ( X ) = ( )
A 0.01
B 0.1
C 0.001
D 10
题目解答
答案
X ~ e ( 0.1 )
则E ( X ) =
=10
故选D
解析
步骤 1：理解指数分布的期望值公式
指数分布的概率密度函数为 f(x) = λe^(-λx)，其中 λ > 0。对于指数分布，期望值 E(X) = 1/λ。
步骤 2：应用期望值公式
题目中给出 X ~ e(0.1)，即 λ = 0.1。根据期望值公式，E(X) = 1/λ = 1/0.1 = 10。
步骤 3：选择正确答案
根据计算结果，E(X) = 10，因此选择 D 选项。
指数分布的概率密度函数为 f(x) = λe^(-λx)，其中 λ > 0。对于指数分布，期望值 E(X) = 1/λ。
步骤 2：应用期望值公式
题目中给出 X ~ e(0.1)，即 λ = 0.1。根据期望值公式，E(X) = 1/λ = 1/0.1 = 10。
步骤 3：选择正确答案
根据计算结果，E(X) = 10，因此选择 D 选项。