题目
一组n1和一组n2(n2>n1)的两组数值变量资料比较,用秩和检验,有A. n1个秩次1,2,…,n1B. n2个秩次1,2,…,n2C. n1+n2个秩次1,2,…,n1+n2D. n2-n1个秩次1,2,…,n2-n1E. 无限个秩次1,2,…
一组n1和一组n2(n2>n1)的两组数值变量资料比较,用秩和检验,有
A. n1个秩次1,2,…,n1
B. n2个秩次1,2,…,n2
C. n1+n2个秩次1,2,…,n1+n2
D. n2-n1个秩次1,2,…,n2-n1
E. 无限个秩次1,2,…
题目解答
答案
C. n1+n2个秩次1,2,…,n1+n2
解析
秩和检验的核心在于将两组数据合并后按大小顺序排列,赋予每个数据点一个连续的秩次(即排名)。本题的关键在于理解合并后的总样本量为$n_1 + n_2$,因此秩次范围应为$1, 2, \dots, n_1 + n_2$。其他选项因未考虑合并后的总样本量或逻辑错误而排除。
核心思路
- 合并数据:将两组数据合并为一组,总样本量为$n_1 + n_2$。
- 排序并赋予秩次:按从小到大排序,依次赋予秩次$1, 2, \dots, n_1 + n_2$。
- 处理重复值:若数据相同,取平均秩次,但总秩次数量仍为$n_1 + n_2$。
选项分析
- A、B:仅考虑单组样本量,未合并数据,错误。
- D:$n_2 - n_1$为负数且与总样本无关,错误。
- E:秩次数量有限,不可能无限,错误。
- C:正确反映合并后总样本量的秩次范围。