已知 N_(3) = 5sqrt(2) angle 45^circ，N_(4) = 5 angle -53.1^circ，计算 N_(3) - N_(4) = 8 + j1A. 对B. 错

本题考查复数的极坐标形式与直角坐标形式的转换以及复数的减法运算。解题思路是先将极坐标形式的复数$N_3$和$N_4$转换为直角坐标形式，然后进行减法运算，最后将计算结果与题目所给结果进行比较。

步骤一：将$N_3$转换为直角坐标形式

对于复数$N_{3} = 5\sqrt{2} \angle 45^\circ$，根据极坐标转直角坐标的公式$z = r(\cos\theta + j\sin\theta)$（其中$r$为模，$\theta$为辐角）可得：
$N_{3}=5\sqrt{2}(\cos45^{\circ}+j\sin45^{\circ})$
因为$\cos45^{\circ}=\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以：
$N_{3}=5\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{2}}{2}+j\times5\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{2}}{2}$
$N_{3}=5 + j5$

步骤二：将$N_4$转换为直角坐标形式

对于复数$N_{4} = 5 \angle -53.1^\circ$，同样根据极坐标转直角坐标的公式可得：
$N_{4}=5(\cos(-53.1^{\circ})+j\sin(-53.1^{\circ}))$
因为$\cos(-\alpha)=\cos\alpha$，$\sin(-\alpha)=-\sin\alpha$，且$\cos53.1^{\circ}\approx0.6$，$\sin53.1^{\circ}\approx0.8$，所以：
$N_{4}=5\times0.6 - j\times5\times0.8$
$N_{4}=3 - j4$

步骤三：计算$N_3 - N_4$

$N_{3}-N_{4}=(5 + j5)-(3 - j4)$
去括号得：
$N_{3}-N_{4}=5 + j5 - 3 + j4$
合并实部和虚部得：
$N_{3}-N_{4}=(5 - 3)+j(5 + 4)$
$N_{3}-N_{4}=2 + j9$

步骤四：比较计算结果与题目所给结果

计算结果为$2 + j9$，而题目所给结果为$8 + j1$，两者不相等。