题目
一艘游轮逆流而行,从A地到B地需6天;顺流而行,从B地到A地需4天。问若不考虑其他因素,一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天?( )A. 12天B. 16天C. 18天D. 24天
一艘游轮逆流而行,从A地到B地需6天;顺流而行,从B地到A地需4天。问若不考虑其他因素,一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天?( )
A. 12天
B. 16天
C. 18天
D. 24天
题目解答
答案
D. 24天
解析
步骤 1：定义变量
设游轮在静水中的速度为v，水流的速度为u，A地到B地的距离为s。则游轮逆流而行的速度为v-u，顺流而行的速度为v+u。
步骤 2：建立方程
根据题意，游轮逆流而行从A地到B地需6天，顺流而行从B地到A地需4天。因此，可以建立以下方程：
\[ s = 6(v - u) \]
\[ s = 4(v + u) \]
步骤 3：求解方程
将两个方程联立求解，得到：
\[ 6(v - u) = 4(v + u) \]
\[ 6v - 6u = 4v + 4u \]
\[ 2v = 10u \]
\[ v = 5u \]
步骤 4：计算塑料漂浮物漂流时间
塑料漂浮物的速度等于水流的速度u，因此从B地漂流到A地的时间为：
\[ t = \frac{s}{u} \]
将s = 6(v - u)代入，得到：
\[ t = \frac{6(v - u)}{u} \]
将v = 5u代入，得到：
\[ t = \frac{6(5u - u)}{u} \]
\[ t = \frac{6 \times 4u}{u} \]
\[ t = 24 \]
设游轮在静水中的速度为v，水流的速度为u，A地到B地的距离为s。则游轮逆流而行的速度为v-u，顺流而行的速度为v+u。
步骤 2：建立方程
根据题意，游轮逆流而行从A地到B地需6天，顺流而行从B地到A地需4天。因此，可以建立以下方程：
\[ s = 6(v - u) \]
\[ s = 4(v + u) \]
步骤 3：求解方程
将两个方程联立求解，得到：
\[ 6(v - u) = 4(v + u) \]
\[ 6v - 6u = 4v + 4u \]
\[ 2v = 10u \]
\[ v = 5u \]
步骤 4：计算塑料漂浮物漂流时间
塑料漂浮物的速度等于水流的速度u，因此从B地漂流到A地的时间为：
\[ t = \frac{s}{u} \]
将s = 6(v - u)代入，得到：
\[ t = \frac{6(v - u)}{u} \]
将v = 5u代入，得到：
\[ t = \frac{6(5u - u)}{u} \]
\[ t = \frac{6 \times 4u}{u} \]
\[ t = 24 \]