题目
【单选题】在线性回归模型中,所优化的目标函数是()A. 最小化残差平方和的均值B. 最大化残差平方和的均值C. 最小化结构风险D. 最大化结构风险
【单选题】在线性回归模型中,所优化的目标函数是()
A. 最小化残差平方和的均值
B. 最大化残差平方和的均值
C. 最小化结构风险
D. 最大化结构风险
题目解答
答案
A. 最小化残差平方和的均值
解析
步骤 1:理解线性回归模型的目标
在线性回归模型中,目标是找到一条直线,这条直线能够最好地拟合给定的数据点。拟合的好坏通常通过残差平方和(RSS)来衡量,其中残差是预测值与实际值之间的差异。
步骤 2:最小化残差平方和
为了找到最佳拟合直线,我们需要最小化残差平方和。残差平方和是所有残差的平方之和,即每个数据点的预测值与实际值之差的平方的总和。最小化残差平方和意味着我们希望预测值尽可能接近实际值,从而使得预测误差最小。
步骤 3:均值的概念
虽然残差平方和本身是优化的目标,但有时也会提到残差平方和的均值,即RSS除以数据点的数量。这个均值可以提供一个关于模型拟合好坏的标准化度量,但核心目标仍然是最小化残差平方和本身。
在线性回归模型中,目标是找到一条直线,这条直线能够最好地拟合给定的数据点。拟合的好坏通常通过残差平方和(RSS)来衡量,其中残差是预测值与实际值之间的差异。
步骤 2:最小化残差平方和
为了找到最佳拟合直线,我们需要最小化残差平方和。残差平方和是所有残差的平方之和,即每个数据点的预测值与实际值之差的平方的总和。最小化残差平方和意味着我们希望预测值尽可能接近实际值,从而使得预测误差最小。
步骤 3:均值的概念
虽然残差平方和本身是优化的目标,但有时也会提到残差平方和的均值,即RSS除以数据点的数量。这个均值可以提供一个关于模型拟合好坏的标准化度量,但核心目标仍然是最小化残差平方和本身。