题目
配对计量资料的t检验(alpha=0.05),t=1.315,P=0.10,说法正确的是A. 可能犯I型错误的概率为0.05B. 可能犯II型错误的概率为0.10C. 可能犯I型错误的概率为0.000D. 可能犯II型错误,但多大一般不知道E. 犯I型错误的概率和II型错误的概率都不知道
配对计量资料的t检验($\alpha=0.05$),$t=1.315$,$P=0.10$,说法正确的是
A. 可能犯I型错误的概率为0.05
B. 可能犯II型错误的概率为0.10
C. 可能犯I型错误的概率为0.000
D. 可能犯II型错误,但多大一般不知道
E. 犯I型错误的概率和II型错误的概率都不知道
题目解答
答案
D. 可能犯II型错误,但多大一般不知道
解析
本题考查配对计量资料的t检验以及I型错误和II型错误的概念。解题的关键在于理解I型错误和II型错误的定义,以及根据给定的检验结果判断可能犯的错误类型。
1. 明确I型错误和II型错误的定义
- I型错误:拒绝了实际上成立的$H_0$,其概率用$\alpha$表示。
- II型错误:接受了实际上不成立的$H_0$,其概率用$\beta$表示。
2. 根据检验结果判断是否拒绝$H_0$
在本题中,给定$\alpha = 0.05$,$P = 0.10$。在假设检验中,当$P\gt\alpha$时,我们不拒绝$H_0$。因为$0.10\gt0.05$,所以不拒绝$H_0$。
3. 分析可能犯的错误类型
- 由于不拒绝$H_0$,此时有可能犯II型错误,即接受了实际上不成立的$H_0$。
- 而$\beta$(犯II型错误的概率)一般是不知道的,它的大小与多种因素有关,如样本含量、总体参数的真实值等,在实际研究中通常难以准确计算。
4. 对各选项进行分析
- 选项A:因为不拒绝$H_0$,所以不会犯I型错误,A选项错误。
- 选项B:$P$值不是犯II型错误的概率,B选项错误。
- 选项C:同理,不拒绝$H_0$不会犯I型错误,C选项错误。
- 选项D:如前面分析,不拒绝$H_0$可能犯II型错误,且$\beta$一般不知道,D选项正确。
- 选项E:$\alpha$是已知的,为$0.05$,E选项错误。