42.填空题（10分）一种汽车配件的平均长度要求必须为12cm。企业对供货商提供的10个样本进行检验，10个样本长度为：12.2、10.8、12.0、11.8、11.9、12.4、11.3、12.2、12.0、12.3。样本标准差为0.4932。假定配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求。其中H0为underline(输入答案)，样本均值保留2位小数为underline(输入答案)，保留三位小数的检验统计量为underline(输入答案)，拒绝域的临界值，保留三位小数的正数为underline(输入答案)，文字写的结论是underline(输入答案)。

为了检验该供货商提供的配件是否符合要求，我们需要进行假设检验。以下是解题过程： 1. **提出假设：** - 零假设 $ H_0 $：配件的平均长度为12cm，即 $ \mu = 12 $。 - 备择假设 $ H_1 $：配件的平均长度不为12cm，即 $ \mu \neq 12 $。 2. **计算样本均值：** 样本数据为：12.2、10.8、12.0、11.8、11.9、12.4、11.3、12.2、12.0、12.3。 样本均值 $ \bar{x} $ 的计算公式为： \[ \bar{x} = \frac{12.2 + 10.8 + 12.0 + 11.8 + 11.9 + 12.4 + 11.3 + 12.2 + 12.0 + 12.3}{10} = \frac{118.9}{310} = 11.89 \] 保留2位小数，样本均值为 $ \bar{x} = 11.89 $。 3. **计算检验统计量：** 检验统计量 $ t $ 的计算公式为： \[ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} \] 其中 $ \mu_0 = 12 $， $ s = 0.4932 $， $ n = 10 $。代入数值，得到： \[ t = \frac{11.89 - 12}{0.4932 / \sqrt{10}} = \frac{-0.11}{0.4932 / 3.162} = \frac{-0.11}{0.1559} \approx -0.706 \] 保留三位小数，检验统计量为 $ t \approx -0.706 $。 4. **确定拒绝域的临界值：** 由于是双侧检验，显著性水平 $ \alpha = 0.05 $，自由度 $ df = n - 1 = 9 $。查 $ t $-分布表，得到 $ t_{0.025,9} \approx 2.262 $。 拒绝域为 $ |t| > 2.262 $。 5. **做出结论：** 检验统计量 $ t \approx -0.706 $ 落在了接受域 $ |t| \leq 2.262 $ 内，因此我们接受零假设 $ H_0 $。 结论是：该供货商提供的配件符合要求。 最终答案为： \[ \boxed{H_0: \mu = 12, \bar{x} = 11.89, t = -0.706, 2.262, \text{接受 } H_0} \]