题目
从4个总体中各选取了5个观察值,得到组间平方和SSA=375,组内平方和SSE=480,则统计量F的值为( )A. 0.78B. 1.30C. 2.50D. 4.17
从4个总体中各选取了5个观察值,得到组间平方和SSA=375,组内平方和SSE=480,则统计量F的值为( )
- A. 0.78
- B. 1.30
- C. 2.50
- D. 4.17
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：计算组间均方（MSA）
组间均方（MSA）是组间平方和（SSA）除以组间自由度（k-1），其中k是组数。这里k=4，所以组间自由度为3。
\[ MSA = \frac{SSA}{k-1} = \frac{375}{4-1} = \frac{375}{3} = 125 \]
步骤 2：计算组内均方（MSE）
组内均方（MSE）是组内平方和（SSE）除以组内自由度（N-k），其中N是总观察值数，k是组数。这里N=4*5=20，所以组内自由度为16。
\[ MSE = \frac{SSE}{N-k} = \frac{480}{20-4} = \frac{480}{16} = 30 \]
步骤 3：计算F统计量
F统计量是组间均方（MSA）除以组内均方（MSE）。
\[ F = \frac{MSA}{MSE} = \frac{125}{30} = 4.17 \]
组间均方（MSA）是组间平方和（SSA）除以组间自由度（k-1），其中k是组数。这里k=4，所以组间自由度为3。
\[ MSA = \frac{SSA}{k-1} = \frac{375}{4-1} = \frac{375}{3} = 125 \]
步骤 2：计算组内均方（MSE）
组内均方（MSE）是组内平方和（SSE）除以组内自由度（N-k），其中N是总观察值数，k是组数。这里N=4*5=20，所以组内自由度为16。
\[ MSE = \frac{SSE}{N-k} = \frac{480}{20-4} = \frac{480}{16} = 30 \]
步骤 3：计算F统计量
F统计量是组间均方（MSA）除以组内均方（MSE）。
\[ F = \frac{MSA}{MSE} = \frac{125}{30} = 4.17 \]