已知函数 f(z) = (z)/(z+2)，则 f'(0) = ( )A. (1)/(3)B. (1)/(4)C. (1)/(5)D. (1)/(2)

考查要点：本题主要考查复变函数的导数计算，特别是分式函数的求导法则（商法则）。
解题核心思路：利用商法则对函数 $f(z) = \frac{z}{z+2}$ 进行求导，再代入 $z=0$ 计算导数值。
关键点：正确应用商法则展开分子，并注意分母的平方项，避免计算错误。

应用商法则求导

函数 $f(z) = \frac{z}{z+2}$ 的导数为：
$f'(z) = \frac{(z+2) \cdot \frac{d}{dz}(z) - z \cdot \frac{d}{dz}(z+2)}{(z+2)^2}$

计算分子和分母

• 分子部分：
  $\frac{d}{dz}(z) = 1$，$\frac{d}{dz}(z+2) = 1$，因此分子为：
  $(z+2) \cdot 1 - z \cdot 1 = z + 2 - z = 2$
• 分母部分：
  $(z+2)^2$

化简导数表达式

$f'(z) = \frac{2}{(z+2)^2}$

代入 $z=0$

$f'(0) = \frac{2}{(0+2)^2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$