87.设某人群的身高值C~N(155.4，5.32)，现从该总体中随机抽出一个n=10的样本，得均数overline(C)=158.36cm、S=3.83cm，求得的95%可信区间为(155.62，161.10)，发现该区间没有包括总体均数155.4。若随机从该总体抽取n=10的样本200个，每次都求95%可信区间，问大约有多少个不包括总体均数155.4cm在内可信区间 (1分)A. 1B. 3C. 5D. 10E. 20

考查要点：本题主要考查对置信区间概念的理解，特别是置信水平的实际含义。

解题核心思路：

• 置信区间的含义是：若重复抽样多次，约有95%的区间包含总体均数，5%的区间不包含。
• 题目中“95%可信区间”对应5%的不包含概率，与单次抽样的结果无关。
• 直接根据概率计算200次抽样中不包含总体均数的期望次数。

破题关键点：

• 独立事件：每次抽样的结果相互独立，均遵循相同的概率规律。
• 期望值计算：总次数乘以不包含概率（200 × 5%）。

置信区间的概率解释：

• 95%的置信水平意味着，理论上95%的区间包含总体均数，5%的区间不包含。
• 题目中第一个样本的区间不包含总体均数，属于正常概率事件，不影响后续计算。

期望值计算：

• 总次数为200次，每次不包含的概率为5%。
• 预期不包含次数 = 200 × 5% = 10次。