题目
26. (2.0分) 设X~U(0,6)，则P(X≤2)=P(XA. 对B. 错
26. (2.0分)
设X~U(0,6)，则P(X≤2)=P(X<4)
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1：理解均匀分布的概率计算公式
均匀分布 $X \sim U(0, 6)$ 的概率计算公式为：\[ P(a \leq X \leq b) = \frac{b - a}{6 - 0} = \frac{b - a}{6} \]
步骤 2：计算 $P(X \leq 2)$
根据公式，计算 $P(X \leq 2)$：\[ P(X \leq 2) = \frac{2 - 0}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
步骤 3：计算 $P(X < 4)$
根据公式，计算 $P(X < 4)$：\[ P(X < 4) = \frac{4 - 0}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
步骤 4：比较 $P(X \leq 2)$ 和 $P(X < 4)$
由于 $\frac{1}{3} \neq \frac{2}{3}$，所以 $P(X \leq 2) \neq P(X < 4)$，原陈述错误。
均匀分布 $X \sim U(0, 6)$ 的概率计算公式为：\[ P(a \leq X \leq b) = \frac{b - a}{6 - 0} = \frac{b - a}{6} \]
步骤 2：计算 $P(X \leq 2)$
根据公式，计算 $P(X \leq 2)$：\[ P(X \leq 2) = \frac{2 - 0}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
步骤 3：计算 $P(X < 4)$
根据公式，计算 $P(X < 4)$：\[ P(X < 4) = \frac{4 - 0}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
步骤 4：比较 $P(X \leq 2)$ 和 $P(X < 4)$
由于 $\frac{1}{3} \neq \frac{2}{3}$，所以 $P(X \leq 2) \neq P(X < 4)$，原陈述错误。