一.判断题（共1题）1【判断题】8.1.1、图1是连通图。[图片]A 对B 错

连通图的定义是：图中任意两个顶点之间都存在一条路径（路径可以是直接边连接，也可以是通过其他顶点间接连接）。判断连通图的关键在于检查是否存在至少一条路径连接每对顶点，而非要求所有顶点直接相连。若图中存在孤立顶点或被分割成不相连的子图，则为非连通图。

1. 理解连通图的核心
   连通图强调“整体性”，即所有顶点通过路径连接成一个整体。例如，若顶点A通过边连接到顶点B，顶点B连接到顶点C，则顶点A与C之间存在间接路径（A-B-C），即使它们没有直接边。

2. 常见误区

   • 学生可能误认为“必须所有顶点直接相连”才是连通图，需强调间接路径的有效性。
   • 若图中存在完全孤立的顶点（与其他顶点无任何路径连接），则图一定不连通。

3. 题目推断
   根据答案“A对”，说明图1满足以下条件：

   • 所有顶点通过直接或间接路径连接。
   • 不存在孤立顶点或不相连的子图。