对总体 X sim N(mu, sigma^2) 的参数 mu 作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，在样本容量一定时，下列说法正确的是()A. 这个区间有95%的机会包含mu的真实值B. mu的真实值有95%的机会落入这个区间C. 95%的置信区间比97%的置信区间更长D. 97%的置信区间比95%的置信区间更精确

题目考察知识：正态总体参数$\mu$的区间估计、置信区间的含义及置信度与区间长度的关系。

选项分析：

选项A

置信区间的正确理解是：在重复抽样下，构造的所有置信区间中，约有95%的区间包含$\mu$的真实值。题目中“样本容量一定时”得到的一个置信区间，虽然是单次抽样结果，但“有95%的机会包含$\mu$”是置信区间的统计含义（频率解释），表述正确。

选项B

$\mu$是总体参数（常数），而非随机变量，“$\mu$有95%的机会落入区间”的表述错误（参数无“机会”可言，随机的是区间而非参数），错误。

选项C

置信度越高，所需的区间长度越长（为了更有把握包含参数，区间需更宽）。因此97%的置信区间比95%的更长，C错误。

选项D

区间长度越短，估计越精确。97%的置信区间比95%的更长，故更不精确，D错误。