③.随机抽测了某一班次 10 袋小包装奶粉的质量(单位:g),其数据为18.7、19.0、-|||-18.9、19.6、19.1、19.8、18.5、19.7、19.2、18.4,已知该品牌奶粉小包装质量总体平均数-|||-.(mu )_(0)=19.5g ,试检验该样本小包装奶粉重量与μ0是否存在显著差异?-|||--.....

本题主要考查样本平均数的计算以及样本与总体平均数差异的判断。关键在于理解如何通过样本数据推断其与总体平均数是否存在显著差异。虽然题目答案直接比较了样本平均数与总体平均数，但严格来说，应通过假设检验（如单样本t检验）来科学判断差异的显著性。

步骤1：计算样本平均数

将10袋奶粉的质量相加后除以10：
$\overline{x} = \frac{18.7 + 19.0 + 18.9 + 19.6 + 19.1 + 19.8 + 18.5 + 19.7 + 19.2 + 18.4}{10} = 19.1 \, \text{g}$

步骤2：计算样本方差

样本方差公式为：
$s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2$
代入数据计算得：
$s^2 = \frac{1}{10} \left[ (-0.4)^2 + (-0.1)^2 + \cdots + (-0.7)^2 \right] = 0.217$

步骤3：判断差异显著性

题目答案直接通过比较$\overline{x} < \mu_0$得出存在显著差异。但严谨方法应计算t值：
$t = \frac{\overline{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} = \frac{19.1 - 19.5}{\sqrt{0.217} / \sqrt{10}} \approx -2.72$
查t分布表（自由度9，显著性水平0.05），临界值为±2.262。因$t = -2.72$超出临界值范围，故拒绝原假设，认为存在显著差异。