2.以下区间是函数y=sinx的单调递增区间的是（）A. [0,(pi)/(2)]B. [0,pi]C. [(pi)/(2),pi]D. [pi,(3pi)/(2)]

本题考查正弦函数$y = \sin x$的单调性，解题思路是根据正弦函数的单调区间性质来判断各个选项是否为单调递增区间。

正弦函数$y = \sin x$的单调递增区间为$[2k\pi - \frac{\pi}{2}, 2k\pi + \frac{\pi}{2}],k\in Z$。

• 选项A：判断$[0,\frac{\pi}{2}]$是否为单调递增区间
  当$k = 0$时，单调递增区间为$[2\times0\times\pi - \frac{\pi}{2}, 2\times0\times\pi + \frac{\pi}{2}]$，即$[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$。
  因为$[0,\frac{\pi}{2}]\subseteq [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$，所以$[0,\frac{\pi}{2}]$是函数$y = \sin x$的单调递增区间。
• 选项B：判断$[0,\pi]$是否为单调递增区间
  在区间$[0,\pi]$中，当$x\in[0,\frac{\pi}{2}]$时，函数单调递增；当$x\in[\frac{\pi}{2},\pi]$时，函数单调递减。
  所以$[0,\pi]$不是函数$y = \sin x$的单调递增区间。
• 选项C：判断$[\frac{\pi}{2},\pi]$是否为单调递增区间
  正弦函数$y = \sin x$在$[\frac{\pi}{2},\pi]$上，随着$x$的增大，$\sin x$的值逐渐减小，是单调递减的。
  所以$[\frac{\pi}{2},\pi]$不是函数$y = \sin x$的单调递增区间。
• 选项D：判断$[\pi,\frac{3\pi}{2}]$是否为单调递增区间
  正弦函数$y = \sin x$在$[\pi,\frac{3\pi}{2}]$上，随着$x$的增大，$\sin x$的值逐渐减小，是单调递减的。
  所以$[\pi,\frac{3\pi}{2}]$不是函数$y = \sin x$的单调递增区间。