题目
(2016秋• 钦州期末)一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A.10组B.9组C.8组D.7组
(2016秋• 钦州期末)一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( )
- A.10组
- B.9组
- C.8组
- D.7组
题目解答
答案
解:
数据中的最大值是
,最小值是51,
故该组数据的极差为
又
组距为l0,

故可将该组数据分成9组,
所以B选项是正确的.
数据中的最大值是
,最小值是51, 故该组数据的极差为

又
组距为l0, 
故可将该组数据分成9组,
所以B选项是正确的.
解析
考查要点:本题主要考查数据分组的基本方法,涉及极差的计算和组距的应用。
解题核心思路:
- 极差是数据最大值与最小值的差,反映数据范围。
- 组距是每组的区间长度,通过极差除以组距,确定大致需要分组的数量。
- 关键点:计算结果若为小数,需向上取整,确保所有数据都被包含在分组中。
步骤1:计算极差
极差 = 最大值 - 最小值 = $140 - 51 = 89$。
步骤2:计算分组数量
分组数量 = 极差 ÷ 组距 = $\frac{89}{10} = 8.9$。
由于分组数量必须为整数,且需覆盖所有数据,因此向上取整得 $9$ 组。
结论:应将数据分为 $\boxed{B}$ 组。