已知样本_(1),(X)_(2),... ,(X)_(16)取自正态分布总体_(1),(X)_(2),... ,(X)_(16)，_(1),(X)_(2),... ,(X)_(16)为样本均值，已知_(1),(X)_(2),... ,(X)_(16)，则_(1),(X)_(2),... ,(X)_(16)________．

本题考察正态分布的性质及样本均值的分布。

步骤1：确定样本均值的分布

样本 $X_1,X_2,\cdots,X_{16}$ 取自正态总体 $N(2,1)$，即总体均值 $\mu=2$，总体方差 $\sigma^2=1$，样本容量 $n=16$。
根据正态分布的性质：若总体 $X\sim N(\mu,\sigma^2)$，则样本均值 $\overline{X}\sim N\left(\mu,\frac{\sigma^2}{n}\right)$。
代入数据得：
$\overline{X}\sim N\left(2,\frac{1}{16}\right)$
即 $\overline{X}$ 服从均值为2、方差为 $\frac{1}{16}$ 的正态分布。

步骤2：利用正态分布的对称性求 $\lambda$

正态分布是关于均值对称的分布，即对任意 $a$，有 $P\{\overline{X}\leq \mu -a\}=P\{\overline{X}\geq \mu +a\}$，且 $P\{\overline{X}\geq \mu\}=0.5$（均值右侧的概率为0.5）。

题目要求 $P\{\overline{X}\geq \lambda\}=0.5$，根据正态分布的对称性，仅当 $\lambda=\mu=2$ 时满足条件。