题目
(多选题)下列多元线性回归中自变量的理解正确的是( )应该尽量避免自变量之间存在相关关系,因为这样会对模型参数估计与统计推断的准确性产生影响自变量与因变量需要存在一定的线性关系,才能使该自变量的系数显著可以使用t检验对模型中的自变量系数的显著性进行检验自变量与误差项需要存在一定的相关关系,才能使该自变量的系数显著自变量之间必须存在一定的相关关系,才能使回归模型显著
(多选题)下列多元线性回归中自变量的理解正确的是( )
应该尽量避免自变量之间存在相关关系,因为这样会对模型参数估计与统计推断的准确性产生影响
自变量与因变量需要存在一定的线性关系,才能使该自变量的系数显著
可以使用t检验对模型中的自变量系数的显著性进行检验
自变量与误差项需要存在一定的相关关系,才能使该自变量的系数显著
自变量之间必须存在一定的相关关系,才能使回归模型显著
题目解答
答案
正确的选项是:
应该尽量避免自变量之间存在相关关系,因为这样会对模型参数估计与统计推断的准确性产生影响;
自变量与因变量需要存在一定的线性关系,才能使该自变量的系数显著;
可以使用t检验对模型中的自变量系数的显著性进行检验。
解析
步骤 1:自变量之间的相关关系
自变量之间的相关关系,即多重共线性,会使得模型参数估计的方差增大,从而影响模型参数估计的准确性和统计推断的可靠性。因此,应该尽量避免自变量之间存在相关关系。
步骤 2:自变量与因变量的线性关系
自变量与因变量之间的线性关系是多元线性回归模型的基本假设之一。如果自变量与因变量之间不存在线性关系,那么该自变量的系数可能不显著,即该自变量对因变量的影响可能不明显。
步骤 3:自变量系数的显著性检验
在多元线性回归模型中,可以使用t检验来检验模型中的自变量系数的显著性。t检验的目的是判断自变量系数是否显著不为零,即自变量对因变量的影响是否显著。
步骤 4:自变量与误差项的相关关系
自变量与误差项之间不应该存在相关关系。如果自变量与误差项之间存在相关关系,那么模型的误差项将不再满足独立同分布的假设,从而影响模型的参数估计和统计推断。
步骤 5:自变量之间的相关关系与回归模型显著性
自变量之间存在一定的相关关系并不一定意味着回归模型显著。回归模型的显著性取决于自变量对因变量的解释能力,而不是自变量之间的相关关系。
自变量之间的相关关系,即多重共线性,会使得模型参数估计的方差增大,从而影响模型参数估计的准确性和统计推断的可靠性。因此,应该尽量避免自变量之间存在相关关系。
步骤 2:自变量与因变量的线性关系
自变量与因变量之间的线性关系是多元线性回归模型的基本假设之一。如果自变量与因变量之间不存在线性关系,那么该自变量的系数可能不显著,即该自变量对因变量的影响可能不明显。
步骤 3:自变量系数的显著性检验
在多元线性回归模型中,可以使用t检验来检验模型中的自变量系数的显著性。t检验的目的是判断自变量系数是否显著不为零,即自变量对因变量的影响是否显著。
步骤 4:自变量与误差项的相关关系
自变量与误差项之间不应该存在相关关系。如果自变量与误差项之间存在相关关系,那么模型的误差项将不再满足独立同分布的假设,从而影响模型的参数估计和统计推断。
步骤 5:自变量之间的相关关系与回归模型显著性
自变量之间存在一定的相关关系并不一定意味着回归模型显著。回归模型的显著性取决于自变量对因变量的解释能力,而不是自变量之间的相关关系。