某公司要从赵、钱、孙、李、周五名新毕业的大学中选派一些人出国学学习，选派须满足以下条件：（1）若赵去，则钱也去。（2）李、周两人中必有一人去。（3）钱、孙两人中去且仅去一人。（4）孙、李两人同去或同不去。（5）若周去，则赵、钱也同去。用等值演算法分析该公司如何选派他们出国，如下合理的方案有哪些？A. 赵、钱、周去，而孙、李不去B. 赵、钱、李去，而孙、周不去C. 孙、李去，而赵、钱、周不去D. 孙、周去，而赵、钱、李不去

本题考察逻辑命题的等值演算法在实际选派问题中的应用，核心是通过将自然语言条件转化为逻辑表达式，再逐一验证选项是否满足所有条件。

步骤1：符号化条件

设命题：

• $Z$: 赵去，$Q$: 钱去，$S$: 孙去，$L$: 李去，$W$: 周去

根据题意，条件转化为：

1. $Z \rightarrow Q$（若赵去则钱去）
2. $L \lor W$（李、周至少一人去）
3. $(Q \land \neg S) \lor (\neg Q \land S)$（钱、孙仅一人去，等价于 $Q \leftrightarrow \neg S$）
4. $(S \land L) \lor (\neg S \land \neg L)$（孙、李同去或同不去，等价于 $S \leftrightarrow L$）
5. $W \rightarrow (Z \land Q)$（若周去则赵、钱同去）

步骤2：逐一验证选项

选项A：赵、钱、周去，孙、李不去（$Z=1, Q=1, W=1, S=0, L=0$）

• 条件1：$Z \rightarrow Q = 1 \rightarrow 1 = 1$（满足）
• 条件2：$L \lor W = 0 \lor 1 = 1$（满足）
• 条件3：$Q \leftrightarrow \neg S = 1 \leftrightarrow 1 = 1$（满足）
• 条件4：$S \leftrightarrow L = 0 \leftrightarrow 0 = 1$（满足）
• 条件5：$W \rightarrow (Z \land Q) = 1 \rightarrow (1 \land 1) = 1$（满足）
  所有条件满足。

选项B：赵、钱、李去，孙、周不去（$Z=1, Q=1, L=1, S=0, W=0$）

• 条件3：$Q \leftrightarrow \neg S = 1 \leftrightarrow 1 = 1$（满足）
• 条件4：$S \leftrightarrow L = 0 \leftrightarrow 1 = 0$（矛盾，孙、李不同）
  不满足条件4。

选项C：孙、李去，赵、钱、周不去（$Z=0, Q=0, S=1, L=1, W=0$）

• 条件1：$Z \rightarrow Q = 0 \rightarrow 0 = 1$（蕴含式前件为假则为真，满足）
• 条件2：$L \lor W = 1 \lor 0 = 1$（满足）
• 条件3：$Q \leftrightarrow \neg S = 0 \leftrightarrow 0 = 1$（满足）
• 条件4：$S \leftrightarrow L = 1 \leftrightarrow 1 = 1$（满足）
• 条件5：$W \rightarrow (Z \land Q) = 0 \rightarrow 0 = 1$（满足）
  所有条件满足。

选项D：孙、周去，赵、钱、李不去（$Z=0, Q=0, S=1, L=0, W=1$）

• 条件4：$S \leftrightarrow L = 1 \leftrightarrow 0 = 0$（矛盾，孙、李不同）
  不满足条件4。